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Wurzelfunktion in X=0 stetig aber nicht diffbar
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Stetigkeit
Tags: Differentiation, Stetigkeit
 
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Hallo, ich habe eine Frage zur Stetigkeit bzw. Differenzierbarkeit der Wurzelfunktion. Ich weiß, dass die Wurzelfunktion in stetig ist, aber nicht differenzierbar; rechnerisch ist das auch schnell gezeigt; meine Frage ist jetzt aber, wie kann man sich das graphisch vorstellen? ich hab irgendwo was gelesen in der Richtung, dass wenn ich die Normalparabel nehm, die am Scheitel eine waagrechte Tangente hat und die dann an der Winkelhalbierenden Spiegel dass diese dann zu einer horizontalen Tangene an die Wurzelfunktion wird, die eine unendliche Steigung hat und deshalb keinen Grenzwert und deshalb nicht in diffbar ist für mich macht diese Argumentationa aber keinen sinn und warum kann man sagen dass eine Steigung unendlich ist? viele Dank für die Hilfe! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff) |
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Schau dir die Ableitungsfunktion an. Man erkennt eine Polstelle bei . Folglich kann man sich vorstellen(!), dass bei unendliche Steigung hat. Umso näher man der 0 kommt, umso größer die Steigung. Dennoch gibt es bei keinen endlichen Grenzwert, weswegen die Wurzelfunktion an dieser Stelle nicht differenzierbar ist. Und Geraden mit unendlicher Steigung sind einfach Parallele zur y-Achse. |
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ok, super danke! |
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Gern geschehen. |
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