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Wurzelgleichungen - leere Lösungsmengen
Schüler
Tags: Algebra, Lösungsmenge, Wurzelgleichung
 
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Hallo miteinander. Ich hänge gerade bei einer Aufgabe zum Thema Wurzelgleichungen. Es geht um die Bestimmung der Lösungsmenge. Die Aufgabe lautet:
"Die folgenden Wurzelgleichungen haben leere Lösungsmengen, d.h., sie sind unerfüllbar. Woran ist dies sofort ohne Rechnung erkennbar?" Durch Rechnung komme ich natürlich auch zu dem Schluss, dass beide Gleichungen eine leere Lösungsmenge haben. Wie aber sehe ich das ohne Rechnung?
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Das Ergebnis einer Wurzel ist immer positiv. Also können eine positive Zahl Ergebnis einer Wurzel oder 2 Wurzeln nie negativ oder 0 sein. |
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Prodomo hat mich gerade erinnert, dass Kaffeezeit ist. Ich will ihn gleich aufsetzen und den Apfelkuchen in die Mikrowelle legen. Mit Vanillesoße und Sahne kann ich diesem Nachmittag froh entgegen sehen. Nun aber zu deinem Problem! Du siehst sofort, was Prodomo meint, wenn du von der Gleichung 5 abziehst. Dann steht links vom Gleichheitszeichen nur noch der Wurzelausdruck. Und rechts findest du . Und jetzt siehst du, dass das Ergebnis der Quadrat!]wurzel negativ, also sein soll. Und das soll ja nun einmal nicht möglich sein, sagt man. Bewiesen wird das im Kopf immer dadurch, dass negative und positive Zahlen mit sich selbst multiplizert immer nur ein positives Produkt zaubern. Aber - das ist vermutlich zur Zeit so, noch so. Wer weiß schon, was die Wissenschaft noch alles an Wissen schaffen wird? Man weiß ja nie. Jeder Mensch sollte bis ins hohe Alter immer offen sein für plötzliche neue Erkenntnisse. Zum Beispiel ist es schon seit Jahren bekannt, dass sich zum Beispiel folgendes beweisen lässt. Und weil das so ist, gilt weiter denn und nicht nur . Wenn du einmal ein Referat halten musst, dass melde dich! Deine Mitschüler wird's erfreuen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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