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Wurzelkriterium
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen
 
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Hallo, Ich frage mich gerade ob das Wurzelkriterium für die folgende Aufgabe ein Ergebnis liefert. Meiner Meinung nach nicht und das Einzige mir bekannt Kriterium die die Reihe noch auf Konvergenz bzw Divergenz untersuchen lässt ist das Trivialkriterium. Da ich für den Limes Inferior bekomme und Limes Superior Beides mal bringt mir das nichts für das Wurzelkriterium. Liege ich da richtig ?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Graphisch sieht das so aus: www.wolframalpha.com/input?i=sum+%281%2B+%28-1%29%5En%2Fn%29%5En%5E2+from+1+to+infinit |
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Es handelt sich bei der Folge der Summanden nicht um eine Nullfolge, da jeder zweite Summand größer als 1 ist. |
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Stimmt Danke, Aber das Wurzelkriterium liefert mir dann darüber keine Aussage ? |
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Ich würde sagen, dass das Wurzelkriterium - wie du schon ansprichst - keinen echten Grenzwert liefert, und daher auch keine Schlussfolgerung zulässt. PS: Oh nein, ich muss korrigieren. Ich denke, dass sogar strenger: weder die Andeutung noch wirklich gerechtfertigt ist. |
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> Da ich für den Limes Inferior bekomme und Limes Superior Umgekehrt - na klar sollte Limes Inferior Limes Superior sein. ;-) Und dieser Limes Superior = sagt klar und deutlich: Reihendivergenz Anders sieht das beim Quotientenkriterium aus: Dort bedeutet der Fall Limes Inferior < 1 < Limes Superior Unentscheidbarkeit (die beiden Limes natürlich bezogen auf die Quotienten aufeinander folgender Reihenglieder). |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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