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Xo bestimmen und Dreieck mit max, Flächeninhalt

Universität / Fachhochschule

Tags: Dreieck, Flächeninhalt, Funktion, Optimierungsaufgabe, Tangent

 
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PeterNeal

PeterNeal aktiv_icon

20:12 Uhr, 05.01.2021

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Ich habe diese Aufgabe(Siehe Bild).
1. Funktion gezeichnet und es ist eine Parabell
2. dann einfach die Mitte von [0,1] genommen
3. Ich habe abgeleitet und umgeformt 12x(x-1)2 (anstatt Xo habe ich hier x hingschrieben)
4. Dann nach 0 auflösen
Ab hier wird es schwierig den ich komm auf ein ganz komisches Ergebnis. Kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen?

Screenshot (44)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Respon

Respon

21:17 Uhr, 05.01.2021

Antworten
" 2. dann einfach die Mitte von [0,1] genommen "
Warum ? Das ergibt bezüglich dieser Aufgabe keinen Sinn.
Dein vorerst unbekannte Punkt hat die Koordinaten (x0|(x0-1)2)
f(x)=(x-1)2
f'(x)=2⋅(x-1)
f'(x0)=2⋅(x0-1)

Bestimme die Gleichung der Tangente aus Punkt und Anstieg.
Bestimme die Schnittpunkte der Tangente mit den Koordinatenachsen.
Bestimme eine Funktionsgleichung für den Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreiecks in Abhängigkeit von x0.

Flächeninhaltsfunktion ableiten und =0 setzen →x0 berechnen.
usw.
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