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(Z/5Z)*
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Körper
Tags: (Z/5Z)*, Gruppen, Körper
 
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Guten Abend :-) Ich habe eine kleine Frage und zwar geht es um (Z/5Z)* Ist damit der Restklassenkörper (Z/5Z, +, *) gemeint? Oder nur mit der Operation *? Grüße :-) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Schau am besten in eurem Skript nach. Damit könnte auch die Einheitengruppe gemeint sein. |
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Leider Gottes finde ich es im Skript nirgends -.- Das habe ich gemacht bevor ich hier gefragt habe. Was wäre denn die Einheitsgruppe? Gruß und vielen Dank dass du so schnell geantwortet hast :-) |
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Google beantwortet dir diese Frage ;-) |
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Laut Google: Die Restklasse einer Zahl a modulo einer Zahl m ist die Menge aller Zahlen, die bei Division durch m denselben Rest lassen wie a. Eine Restklasse modulo m heißt prime Restklasse, wenn ihre Elemente teilerfremd zu m sind. Die Menge der primen Restklassen ist die Gruppe der Einheiten (Z/mZ)* Als Bsp: (Z/5Z)* m ist hier 5. Also suche ich aus den Zahlen 0, 1, 2, 3, 4 die Zahlen heraus, die modulo 5 (m) den selben Rest ergeben und teilerfremd zu 5 (m) sind? Das wären doch 0, 1, 2, 3, 4 oder? 2. Bsp: (Z/6Z)* m = 6 => 0, 1, 5 ? |
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Verstehe nicht was du machst. ist Körper also sind alle Elemente außer die 0 Einheiten. Die Einheitengruppe besteht also immer aus allen Einheiten. Und man kann zeigen, dass in genau die Zahlen Einheiten sind, die erfüllen. So sieht man auch, dass genau dann Körper, wenn prim. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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