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Zähler Nennerpolynom

Schüler Fachgymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: mathe, Nennerpolynom, Rationale Funktionen, Zählerpolynom

faust aktiv_icon

16:11 Uhr, 20.10.2009

Hallo,
ich hab da ein großes Problem.

Wir haben die Hausaufgabe bekommen, das Zähler und Nennerpolynom der folgenden rationalen Funktion zu bestimmen und ob diese ganrational ist zu überprüfen.

Ich hab aber ehrlich egsagt keine Ahnung wie ich da rangehen soll.

Eine Polynomdivision an sich ist kein problem doch bei dieser Funktion komm ich ins straucheln.

Bitte helft mir:

f (x) = (\frac{\frac{1}{x}}{(\frac{x - 2}{x}) + 2}) x

ungleich

0, x

ungleich

\frac{2}{3}

Wie gehe ich da ran.

mfg florian

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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16:47 Uhr, 20.10.2009

\frac{\frac{1}{x}}{(\frac{x - 2}{x}) + 2} = \frac{\frac{1}{x}}{(\frac{x - 2 + 2 x}{x})} = \frac{\frac{1}{x}}{\frac{3 x - 2}{x}} = \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{3 x - 2} = \frac{1}{3 x - 2}

faust aktiv_icon

16:53 Uhr, 20.10.2009

Vielen Dank für deine Antwort.

Nur leider verstehe ich den Lösungsweg nicht ganz.

wie kommst du von

\frac{\frac{1}{x}}{\frac{x - 2}{x} + 2}

\frac{\frac{1}{x}}{\frac{x - 2 + 2 x}{x}}

insbesondere auf das

+ 2 x

?

vielen dank

mfg. florian

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17:01 Uhr, 20.10.2009

Hauptnenner.

faust aktiv_icon

18:07 Uhr, 20.10.2009

Ahja stimmt auffallend.

Aber dein letzter schritt ist mir immernoch ein rätsel...

wenn du dies so multiplizierst wie es da steht...wie kommst du dann auf das ergebnis..

ich steh total aufm schlauch sry

\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{3 x - 2} = \frac{1}{3 x - 2}

sollte das nicht eigentlich

\frac{x}{3 x^{2} - 2 x}

??????

mfg florian

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18:15 Uhr, 20.10.2009

Da steht ja nun ein Produkt und ich habe dann nur das x gekürzt.

faust aktiv_icon

18:17 Uhr, 20.10.2009

Jaaaaaaaa stiiiiiiiiiimt.

In der Sekunde ist es mir auch wie schuppen von den Augen gefallen

Ich danke dir vielmals, meine Lust an mathe ist, in teilen, wieder geweckt.

Vielen, vielen Dank

mfg. florian

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18:18 Uhr, 20.10.2009

Freut mich dass es dir geholfen hat.

Gruß Björn

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