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Zählprinzip
Schüler Fachschulen, 5. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
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anonymous 20:16 Uhr, 28.01.2005  |
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Wie viele vierstellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1 bis 9 bilden. a)wenn in jeder dieser Zahlen keine Ziffer mehrfach auftreten darf? b)wenn jede Ziffer auch mehrmals verwendet werden darf? c)wenn zusätzlich die Null zugelassen ist (aber nicht an erster Stelle) und jede Ziffer mehrfach auftreten darf? |
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anonymous 20:40 Uhr, 28.01.2005 |
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Hallo Fritz! Die Frage lautet jeweils: Wieviele Möglichkeiten habe ich, diese Stelle zu besetzen? (a) Die Einerstelle kann mit 9 verschiedenen Ziffern besetzt werden; Die Zehnerstelle hat nun eine Möglichkeit -- nämich jene, die auf der Einerposition verbraucht wurde -- weniger, also 8 Möglichkeiten. Die Hunderterstelle hat wiederum eine Möglichkeit weniger als die Zehnerstelle: Also 7 Möglichkeiten. Die Tausender hat nach dem selben Schema nur noch 6 Möglichkeiten. Die Gesamtzahl der Kombinationsmöglichkeiten ist also: x = 9*8*7*6 = 3024 (b) Da hier an jeder Position jede der 9 Ziffern stehen kann, ergibt sich jeweils die Möglichkeit 9 ==> x = 9*9*9*9 = 6561 (c) Hier kann nun an 3 Stellen die Ziffer 0 auftauchen. Also gibt es für die Besetzung der Einer-/ Zehner-/ und Hunderterstelle 10 Möglichkeiten, für die Tausenderstelle weiterhin nur 9 Möglichkeiten: ==> x = 10*10*10*9 = 9000 Ich hoffe, Du hast das Prinzip verstanden; und schreibst nicht einfach nur stupide ab Gruß, Christian |
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anonymous 21:26 Uhr, 28.01.2005 |
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Hallo Christian, Danke für die rasche antwort. Gruß Fritz |
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