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Zahlenkärtchen
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
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anonymous 15:58 Uhr, 07.04.2015  |
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Hallo Leute... Ich hoffe jemadn hat Zeit sich das anzuschauen. Auf dem Tisch liegen verdeckte 8 Zahlkärtchen . Davon werden zwei Kärtchen gezogen und aus den Ziffern eine zweistellige Zahl gebildet. 8 Karten: 7 3 8 1 5 2 6 4 a) Das erste gezogene Kärtchen stellt die Zehnerziffer dar. Dann wird das Kärtchen wieder zurückgelegt und nach dem Mischen wird ein zweites Kärtchen gezogen. Dies stellt die Einerziffer dar. 1. Wie viele Ergebnisse sind möglich? Begründe, dass es sich bei diesem Zufallsexperiment um ein Laplace – Experiment handelt. 8*8=64 Ja es handelt sich um ein Laplace, da die Wahrscheinlichkeit immer gleich ist etwas zu ziehen: P=1/8*1/8=1/64 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 20 entsteht? P(11,12,13,14,15,16,17,18) = 8/64 = 1/8 = 12.5% Rechenweg: (1/8*1/8)+ usw 11 ist kleine Zahl , 18 die Größte b) Das erste gezogene Kärtchen stellt die Zehnerziffer dar. Das erste Kärtchen wird nicht zurückgelegt. Dann wird ein zweites Kärtchen gezogen. Die zweite Ziffer stellt die Einerziffer dar. Wie viele Ergebnisse sind möglich? Handelt es sich bei diesem Zufallsexperiment um ein Laplace – Experiment? Begründe. 7*8=56 Es handlet sich wieder um ein Laplaceexperiment, da die Wahrscheinlichkeit für jede Ziehung immer gleich ist P=1/8*1/7=1/56 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 20 entsteht? P(12,13,14,15,16,17,18) = 1/8=0,125=12,5% Ich ahbe gerechnet...(1/8*1/7)+usw. c) Die beiden Kärtchen werden gleichzeitig gezogen und so angeordent , dass eine möglcist hohe Zahl entsteht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 30 entsteht. P (21,31,41,51,61,71,81)= Hier bin ich mir unsicher..:??? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, bei und stimmen die Ergebnisse, die Begründungen sind teilweise etwas falsch und der Rechenweg ist auch nicht immer optimal. Falsche Begründungen: Ein Laplace-Experiment liegt vor, wenn alle Ereignisse einer endlichen Ereignismenge mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Offensichtlich ist die Ereignismenge in beiden Fällen endlich und die gleiche Wahrscheinlichkeit ergibt sich daraus, dass für die Zehnerstelle immer gilt und die Einerstelle jeweils oder ist und somit sich bzw. als Wahrscheinlichkeit ergeben. Nicht optimaler Rechenweg: Eine Zahl unter hat an erster Stelle notwendigerweise eine 1. Wie die zweite Stelle aussieht ist egal. Es kommt also nur darauf an, im ersten Zug die 1 zu ziehen und das ist bei und gleich . Wie kommst Du darauf, dass Du 3 und 1 oder 4 und 1 oder . ziehen kannst und damit unter bleibst, wenn Du die Kärtchen immer so anordnen sollst, dass das Ergebnis eine möglichst hohe Zah ist? Es ist doch so, dass Du bei den beiden gezogenen Kärtchen keine 3 oder größere Zahl haben darfst, da dann die Zehnerstelle mindestens drei ist und damit die Zahl größer als ist. Damit ist die 2 die größte ziehbare Karte. Die zweite Karte muss kleiner ssein, da es nur eine 2 gibt, also ist diese in jedem Fall 1. Die einzige Möglichkeit ist das Ziehen der Karten 2 und 1. Insgesamt gibt es aber Möglichkeiten (Auswahl von 8 Elementen zur 2-ten Klasse ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Wiederholung). Da bleibt nur übrig... PS: Wieso zählst Du die 8 Zahlenkärtchen mit den Zahlen 1 bis 8 überhaupt auf? Und wenn Du sie aufzählst, warum so chaotisch: ? Ist da die Wahrscheinlichkeit eine zu vergessen oder doppelt anzugeben nicht ziemlich groß? Ausserdem könnte man bei "natürlicher" Reihenfolge einfach die Tastatur von einer Seite zur nächsten abklappern und müsste nichtständig hin und her springen... |
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anonymous 16:34 Uhr, 07.04.2015 |
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Vielen Vielen Vielen Dank für deine Antowort :-) Wenn ich zu Hause bin mache das alles nochmal und versuchen meine Fehler zu berichtigen.. Ich hofffe du freust dich auf Rückfragen ^^ PS: Wieso zählst Du die 8 Zahlenkärtchen mit den Zahlen 1 bis 8 überhaupt auf? Und wenn Du sie aufzählst, warum so chaotisch: 73815264? DIe waren so in meinem Lehrbuch angeodnet^^ |
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Hallo, "DIe waren so in meinem Lehrbuch angeodnet^^" Dinge gibt's... |
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