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Zahlenlrätsel
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Zahlenrätsel
 
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Hallo Leute, habe folgende Aufgabe: "In den folgenden Zahlenrätseln ist eine dreistellige Zahl. Bestimmen Sie jeweils alle natürlichen Zahlen, mit den angebenen Eigenschaften. Die Quersumme von ist . Schreibt man die Ziffern von in umgekehrter Reihenfolge, so ergibt sich weniger als das dreifache von n" Habe jetzt folgende Gleichungen aufgestellt: Ich weiß nicht, was ich damit anfangen soll, vorallem die zweite Gleichung wirkt idiotisch. Hoffe mir kann jemand helfen. |
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Die Zahl . kann ich schreiben als Allgemein eine dreistellige Zahl also als wobei a die Hunderter-, die Zehner- und die Einerziffer ist. Hilft das schon? Shipwater |
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Und wie würde das jetzt bei mir aussehen? Bei meiner Aufgabe? |
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Quersumme von ist also Das hattest du ja schon. Schreibt man die Ziffern von in umgekehrter Reihenfolge, so ergibt sich weniger als das dreifache von . umgekehrte Reihenfolge: |
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Heißt es dann nicht einfach: ? |
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Ja, aber du willst ja und ermitteln also solltest du anstatt schon schreiben. Und nochwas. Ich habe die Aufgabe gerade gegoogelt und bin fündig geworden. Auch die Lösung mit Lösungsweg wird dort angegeben (was will man mehr): http//www.gilligan-online.de/dateien/mathe/Schueler/Analytische_Geometrie/Musteraufgaben_mit_Loesungen/MusteraufgabenAngewandteLGS.pdf Schau doch mal rein. Aufgabe 9 ist die von dir gestellte. Shipwater |
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Ich glaub jetzt hab ichs eh, also: Und damit rechnen wir per Gaus die Zahlen aus oder? |
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Das Gleichungssystem an sich ist aber nicht eindeutig lösbar, da es eine Variable mehr als Gleichungen gibt. Du musst also noch beachten, dass nur natürliche Lösungen (mit der kleiner in Frage kommen. Schau dir am besten den Link an! |
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Ich verstehe das ganze Thema eigentlich sowieso nicht ganz, wir haben auch so Aufgaben aus der Chemie... Also jetzt zu meiner Aufgabe: Jetzt verstehe ich aber nicht, was da weiter gerechnet wird. |
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Du hast nun zwei Gleichungen: und Nun multipliziere die erste Gleichung mit Und nun addiere beide Gleichungen: Fasse zusammen: Und dividiere die Gleichung schließlich mit 9: Die auf der Website haben es halt mit Gauß gemacht, aber das Resultat ist ja das Selbe. Shipwater |
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Ok, jetzt habe ich aber immernoch 2 Unbekannte... Die Sache mit dem verstehe ich nicht. |
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und müssen nach Vorraussetzung natürlich (mit der und kleiner als sein. Nur für ist auch natürlich und kleiner und a kannst du dann noch aus berechnen. Also ist die Zahl |
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Ah, kann . nicht 1 sein, weil dann ein Bruch wäre oder? |
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Für wäre natürlich |
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Klasse, danke, hab ich verstanden. Kann ich dich vllt noch kurz "belästigen" und zwar die Aufgabe 5 auf der Seite, die du mir geschickt hast, die muss ich auch noch lösen. Habe da ein kleines Verständnisproblem wegen dem Dünger. Und zwar, warum wird da die Gleichung aufgestellt obwohl in der Tabelle und stehen. Habe das nämlich auch so gemacht, aber die Gleichung so aufgstellt: Wieso muss ich da nur nehmen? |
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Die Ausgangsgleichung die aufgestellt wird lautet: (enthält Kalium) Wenn man das nun mit multipliziert erhält man erst die von dir angegebene Gleichung: (ganzzahlig rechnet es sich halt leichter) von sind eben und nicht Da muss man Acht geben. Gruß Shipwater |
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Was, ich halt nicht ganz verstehe, wir hatten eine Musteraufgabe für Stahl: Da stand in der Aufgabenstellung, man solle von Eisen ausgehen. In der dazu gehörigen Reihe stand dann da und . Und die Gleichung lautete dabei: (man sollte es für eine Tonne berechnen) Und dann halt aus den Werten oben: Wieso konnte man da das einfach so gleich setzen? Vllt, weil es nur eine Tonne sein sollte und bei der Düngeraufgabe es 10kg sein sollen? Ich verstehe einfach nicht, warum man, dass noch mal nehmen muss. |
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Ausgangsgleichung dort ist auch Wenn man mit multipliziert: Man kann hier also auch gleich die Prozentzahlen einsetzen, weil es gesamt 1 ist. Bei dem anderen ist es gesamt aber also müsste man die noch mit multiplizieren: dann passt es. |
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Ja, schon klar, aber ich meinte, wenn es jetzt . Tonnen statt einer wären, dann müsste ich wieder mal rechnen oder? |
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Genau das hab ich doch versucht dir klar zu machen. Schön, dass es geklappt hat. |
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Ok, danke dir, für die Mühen Ich hab für morgen noch mehr Fragen, aber bei einer anderen Aufgabe |
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Gern geschehen. PS: Fragen werden hier gerne gesehen |
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