Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Zahlenmenge R und C

Zahlenmenge R und C

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Argument, Betrag, Zahlenmengen

meierp23x aktiv_icon

23:04 Uhr, 23.11.2021

wie löst man die Gleichungen nach

z

∈

C

auf? bin ratlos (besonders bei der

2)

1) (2

−

3 i) z + (2 + 3 i) z + 7 = 0

2) \frac{e^{\frac{5}{4} (π) i} z + {(1 + i)}^{3}}{z - 1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

Mathe45

23:12 Uhr, 23.11.2021

"bin ratlos"
Aber bei

1)

doch sicher nicht.

rundblick aktiv_icon

23:54 Uhr, 23.11.2021

.

.. da die Aufgae

1)

viel zu einfach ist, hier mein Tipp ;

\to

schau nochmal ganz genau nach: hast du da

a l l e s

richtig notiert ??

- - - - - - - - - -

" bin besonders bei der 2 ratlos "

na ja, hier ein Vorschlag :

löse

\to \frac{a \cdot z + b}{z - 1} = c . .

. also

\to a \cdot z + b = c z - c .

. usw
nach

z = .

. auf

und setze dann für

a, b,

und

c

die Konstanten deiner Aufgabe ein .. usw..

i . P . f

.
.. noch ein Tipp zur Vereinfachung des Ausdrucks

\to \frac{b + c}{c - a} :

stelle die Konstanten

a, b, c

zuerst zB alle in Polarform dar ..

fertig.

was bekommst du als Ergebnis ?

\to z = . .

?

.

N8eule

08:57 Uhr, 24.11.2021

1 .)

(2 - 3 \cdot i) \cdot z + (2 + 3 \cdot i) \cdot z + 7 = 0 = 2 \cdot z - 3 \cdot i \cdot z + 2 \cdot z + 3 \cdot i \cdot z + 7 = (2 \cdot z + 2 \cdot z) + (- 3 \cdot i \cdot z + 3 \cdot i \cdot z) + 7 = . .

.

zu

2 .)

Tipp: die Exponentialdarstellung wieder in karthesische Darstellung rückführen:

e^{\frac{5}{4} \cdot π \cdot i} = cos (\frac{5}{4} \cdot π) + i \cdot sin (\frac{5}{4} \cdot π) = . .

.

Willst du mal weiter 'die Lösung in Zusammenarbeit' machen?

meierp23x aktiv_icon

23:14 Uhr, 24.11.2021

wie würde es dann weitergehen nach der Rückführung in die kartesische form? auflösen?

Respon

23:52 Uhr, 24.11.2021

Also

. .

z . B

. so:
Siehe "rundblick" weiter oben.
Die Lösung wäre

z = \frac{c + b}{c - a}

Dabei ist

a = e^{\frac{5}{5} \cdot π \cdot i} = - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i

b = {(1 + i)}^{3} = - 2 + 2 \cdot i

c = - \frac{\sqrt{2}}{2}

( Diese Art von Umwandlungen hattest du ja schon in vorangegangenen Beispielen. )

z = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2} - 2 + 2 \cdot i}{- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i} = \frac{- \sqrt{2} - 4 + 4 \cdot i}{\sqrt{2} \cdot i} =

= \frac{- \sqrt{2} \cdot i - 4 \cdot i - 4}{- \sqrt{2}} = 2 \cdot \sqrt{2} + i \cdot (1 + 2 \cdot \sqrt{2})

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1545510

1545391

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?