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Zahlenpyramide / Rechenpyramide
Schüler
Tags: Rechenpyramide, Zahlenpyramide
 
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Hallo, mein Bruder hat gerade eine Aufgabe und die kann ich (wahrscheinlich steh ich auf dem Schlauch) nicht lösen... Sieht folgendermaßen aus... Lösungsweg wäre toll  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Bei einer Zahlenmauer ist ein Stein die Summe der beiden unter ihm Eigentlich ist die ganze Sache ein Gleichungssystem von 5 Gleichungen und 5 Lösungen.  |
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Danke schon mal, die Lösung habe ich auch schon, aber leider nur durch ausprobieren... Wie genau fange ich mit den Gleichungen an bzw. stelle sie? |
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Die 5 Gleichungen siehst du untereinander rechts von solve |
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Danke die sehe ich. Mein Problem ist nicht die Gleichungen zu sehen, sondern mit diesen nun weiter zu rechnen. |
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Hat dein Bruder schon Gleichungssysteme, Gauss Eliminierungsverfahren . oder ist das eine Grundschulaufgabe? Wenn Grundschulaufg. mit raten lösen  |
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Kannst auch hier mit detailliertem Lösungsprotokoll rechnen lassen. Das ist Gauss Eliminierungsverfahren  |
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Das ist zweite Klasse :-D) Wirklich nur durch raten?  |
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Ja systematisches raten. Kopfrechenübung! |
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Ok, Danke! |
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Ich würde mit beginnen und fragen welche Zahl ist in und in enthalten. In der ersten kleiner als Hälfte. In der zweiten grösser als Hälfte. |
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Als Kopfrechentraining eignet sich das Spiel Kenken sehr gut. |
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Angenommen, neben der 29 steht eine 1. Dann steht über beiden eine 30, und neben der 30 steht eine 27. Die 27 kann nur entstehen, wenn neben der (angenommenen) 1 eine 26 steht. Dann müsste aber über 26 und 2 eine 28 stehen, aber 28 plus 27 ist 55 und nicht die eingetragene 43. Also steht neben der 29 doch keine 1. Angenommen, neben der 29 steht eine 2. Dann steht über beiden eine 31, und neben der 31 steht eine 26. Die 26 kann nur entstehen, wenn neben der (angenommenen) 2 eine 24 steht. Dann müsste aber über 24 und 2 eine 26 stehen, aber 26 plus 26 ist 52 und nicht die eingetragene 43. Also steht neben der 29 doch keine 2 Man kann jetzt entsprechend systematisch mit 3, 4, 5, ... neben der 29 weiter probieren und trifft irgendwann das Ergebnis. Clevere Schüler bemerken vielleicht, dass durch das Ersetzen der ursprünglichen 1 durch eine 2 das "Endresultat" von 55 auf 52 (also um 3) abgesunken ist und dass dann vermutlich bei 3, 4, 5 das Endresultat 49, 46 bzw 43 sein könnte. Ein Test mit dem Eintragen von 5 (neben der 29) liefert tatsächlich eine richtig ausgefüllte Zahlenmauer. |
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Sooooo, nach langem testen bin auch durch das Gaußsche Eliminationsverfahren auf die richtige Lösung gekommen. Leider habe ich dazu einige Anläufe gebraucht. Kann mir vll jemand erklären, wie man hier vorgeht? Ich habe die Gleichungen alle rausgeschrieben... mein Problem ist nun, gibt es eine Reihenfolge die besagt, wie die Gleichungen ineinander eingesetzt werden müssen oder kann ich das einfach willkürlich machen?  |
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Das hast du sehr gut gemacht. Nach Gauss geht das so: Eine Matrix aufstellen Die erste Zeile sind die Koeffizienten der Gl und rechts die Das ganze kannst hier eingeben http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gaussjordan.htm es wird erklärt was du in welcher Zeile(röm Zahl) mit allen Werten machen musst  |
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Vielen Dank... Das mit der Matrix ist nicht schwer und konnte ich schnell lösen. Meine Frage ist nun: woher weiß ich, mit welcher Zeile ich beginne diese umzurechnen? Warum beginnt das Programm hier, die Zeile in die Zeile einzusetzen. Oder ist das egal mit welcher ich anfange. Ich hoffe du weißt was ich meine. Mir fehlt einfach die Reihenfolge, die ich verwenden muss. |
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Grundsätzlich ist die Reihenfolge der Gleichungen egal. Aber: Das Ziel ist eine Matrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen (Links oben nach rechts unten) und der Lösungsvektor in der rechten Spalte. Daher Gleichungen so plazieren, dass möglicht schon gewünschte Einsen gesetzt werden. Damit wird die Umformung einfacher. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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