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Zahlenrätsel meines Sohnes 4. Klasse ?
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Mathematik
 
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Bilde aus den Ziffern von 1 bis 9 drei dreistellige Zahlen so, dass beim Addieren von zwei Zahlen die dritte entsteht. Jede Ziffer von darf nur einmal auftreten. Wer kniffelt und sagt mir die Lösung. Ich rätsele schon seit einer Stunde und kann es nicht knacken. Ist bestimmt ein Trick dabei und ganz einfach, aber ich komme trotzdem nicht drauf. Hilfe!!! Aber bitte genau lesen.....sonst geht es schief. Ich geb mal ein nicht funktionierendes Beispiel: . die Zahl 5 ist doppelt.... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Erst muss man sich bewusst machen, dass die Summe zweier ungeraden Zahlen eine gerade Zahl, die Summe zwei gerader Zahlen wiederum eine gerade Zahl, und die Summe einer ungeraden und einer geraden Zahl eine ungerade Zahl ergibt. Weiter stellt man fest, dass man 4 gerade und 5 ungerade Zahlen zu Verfügung hat. Man betrachtet nun die Zehnerpotenzen unabhänig und versucht Kombinationen von gerade und ungerade zu finden, so dass 4 g (erade) und 5 u (ngerade) Zahlen vorkommen: g + g = g (100er Stelle) g + u = u (10er Stelle) u + u = g (1er Stelle) Man sieht schnell, dass das nicht möglich ist - also kann man die Zeilen nicht unabhängig voneinander betrachten. Es muss also sowas wie: 6 + 9 = 15 darin vorkommen - das zusätzliche 1 macht dann aus einer geraden Zahl eine ungerade. Z.b kann man dies in der mittleren Zeile dazu benutzen aus dem oberen g ein u zu machen: g + g = u g + u = u (>9) u + u = g Wenn wir das so versuchen ist auch klar, dass in der oberen Zeile keine 8 stehen kann, da zwei Gerade zahlen über 9 kommen würden (8+2). Also muss die 8 zwingend in einer der beiden unteren Stellen stehen. Auch klar ist, dass in der untersten keine 9 stehen darf, da sonst die Summe über 9 kommen würde. Durch ein wenig ausprobieren kommt man auf: 2 + 6 (+1) = 9 8 + 7 = 5 3 + 1 = 4 Also: 283 + 671 = 954 Das ist sicher nicht die einzige Lösung, und wahrscheinlich gibt es einfachere Methoden um an eine Lösung zu kommen. Jedoch gelingt man durch dieses einfache Argument schnell auf eine starke Eingrenzung der Möglichkeiten die man betrachten muss. Wie das jedoch dein Sohn aus der 4. Klasse machen soll ist mir schleierhaft ;-). Wahrscheinlich gibt es einen ganz einfachen Trick... |
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vielen Dank für die Antwort. Ich denke, das die Kinder bis zum Umfallen probieren sollten. Habe es jedenfalls so probiert aber es ist doch recht lästig und umständlich :-) . Nun denn, wir haben ja jetzt eine der Lösungen, denn ich glaube auch, dass es mehrere gibt. Schönen WE und danke nochmals |
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Also ich habe es mit der "Gauß"-Methode gerechnet. wenn wir jetzt die letzte Reihe umdrehen: jetzt müssen müssen wir aus den obigenat Zahlen 2 Zahlen auswählen, welche zusammen 4 ergeben: --->noch übrig: --->noch übrig: 2 und6 Ich denke dass 4.Klässler auch darauf kommen könnten. Gauß hat das auch miz 9 Jahren herrausgefunden ;-) Vll. hat die Lehrerin diese Geschichte vom Kleinen Gauß ja den Schülern erzählt. Ich hoffe ich konnte etwas helfen. |
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Dieses Rätsel war gar nicht so schwer. Das eigentliche Rätsel an deinem Beitrag ist für mich, wie du als Schülerin der 9. Klasse einen Sohn haben kannst, der schon in die 4. Klasse geht. |
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134 + 658 = 792 327 + 618 = 945 |
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Ja ja erwischt. Meine eine Tochter geht in die neunte und hat sich hier mal angemeldet. Meine 2. Tochter geht in die siebente Klasse und nun hatte ich diese tolle Mathefrage meines Sohnes und hab das Login meiner Großen genommen ;-). Ok? Vielen Dank an Alle für die Hilfe.... |
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