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Zaubern mit Zahlen - Ali Baba und seine 39 Kamele
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges, wichtig, Zahlenrätsel
 
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Wer kann mir helfen, das hier zu erklären? Ali Baba besaß Kamele und drei Söhne sowie ein Tochter, denen er sie vererben wollte. Er bestimmte, dass der erste Sohn, Ali, die Hälfte der Kamele bekommen sollte, der zweite,Hussein mit Namen, ein viertel, der dritte, Muhammed, ein Achtel, Schließlich sollte die Tochter Fatme ein Zehntel erhalten. Nach einiger Überlegung kamen die Erben zu dem Schluß, dass sich die Vorschrift des vAters nicht umsetzen ließ (er war Mathematiker). Ibn Musa, ein bekannter Praktiker, besuchte die ratlosen Erben. Er löste das Problem sehr schnell, indem er sein Kamel zu den Kamelen der Erbschaft hinzufügte und dann die Vorschrift von Ali Baba exakt umsetzte. Ein Kamel blieb übrig – das von Ibn Musa. Also, wenn man die Erbteile in Brüchen aufschreibt dann erhält man ja Das heißt dann es fehlt damit es ein Ganzes ergibt. Das ist mir klar. Das kriegt man dann hin, indem der Ibn Musa sein Kamel dazu packt. Aber wie gehts dann weiter? Dann nimmt man zunächst die Hälfte weg, also dann ein Viertel, also dann ein Achtel, also 5 und dann ein Zehntel, also 4. Und es bleibt eins übrig? Ist das die Erklärung? Oder ist das zu ungenau? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Versuche mal diesen Ansatz: |
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Ja das ist besser. Weil sonst sind das ja keine ganzen Zahlen, die ich habe sondern Brüche. Und Kamel finde ich nicht logisch. Also schreibe ich das so auf: Als Ibn Musa sein Kamel zu den anderen dazu stellt erhalten sie folgende Rechnung: . sie brauchen das . Tier, damit es eine gut zu teilende Menge ist, statt krumme Zahlen. Dennoch bleibt das Tier am Ende über. Reicht das als Erklärung? |
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Reicht es DIR als Erklärung? Ich find es ist ok. |
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Die Frage ist leider nicht ob es MIR reicht sondern dem Korrekturleser von der Uni... |
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Wenn die Aufgabe für die Uni ist, muss das Problem natürlich aus einer ganz anderen Perspektive betrachtet werden: Zitat: Ein Kamel blieb übrig ... das von Ibn Musa. Hier stellt sich ein stochastisches Problem: Wieso soll ausgerechnet dieses Kamel übrig bleiben und kein anderes? Und mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten die jeweiligen Erben Ibn Musa's Kamel anstelle eines ihres Vaters? Und nichtzuletzt spielt hier auch Wirtschaftsmathematik eine Rolle: So ein intelligenter Mensch wie Ibn Musa hat ja bestimmt eine lahme Mähre mitgebracht, damit die Idioten ihr Erbe teilen können, und sich danach das beste Kamel der Herde unter den Nagel gerissen - Berechne den anteiligen Wertverlust des Erbes für den jeweiligen Erben, der die Schindmähre erwischt hat! |
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Ach, ausserdem habe ich grade gesehen, dass da auch eine Tochter dabei ist! Was hat die eingentlich mit dem Erbe zu tun? Die Brüder verkaufen sie an den Grosswesir und erhalten dafür weitere 39 Kamele. |
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Kann mir jemand vielleicht mathematisch erklären warum das alles so funktioniert? (Dass das geliehene Kamel zum Schluss wieder übrig bleibt) Das ist alles ja total klar und funktioniert super...aber ich brauche eine mathematische Begründung dafür. Kann mir da jemand weiterhelfen? ;-) |
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. wie auch in den ganzen vorigen Post's beschrieben sieht man sehr schon, dass der Vater mit den vorgegebenen Anteilen nicht das ganze Erbe aufteilt. Es bleibt noch ein Vierzigstel übrig! Das ist so, als wenn ich meinen 2 Kindern (großer Sohn und kleine Schwester) mein Erbe so aufteile: großer Sohn bekommt die Hälfte kleine Tochter bekommt ein Viertel. So, und nun besitze ich drei Schafe. Davon kann man keine Hälfte und kein Viertel rauskommen. Also fluks ein Schaf auf Pump genommen, dann hab' ich 4. großer Sohn bekommt nun 2 Schafe. kleine Tochter 1 Schaf. So passen sogar die Verhältnisse, denn der Große hat nun doppelt soviel wie die Kleine. 1 Schaf bleibt über, das können wir nun wieder zurückgeben. Wie bemerkt, wurde aber nun mein ganzes Erbe auf beide aufgeteilt. Normalerweise hätte noch ein Viertel der 3 Schafe überbleiben müssen. ;-) |
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Hey! Das habe ich schon verstanden...die Frage ist aber wieso? Bsp. Wenn ich Brüche addiere, die im Zähler Primzahlen haben und immer kleiner werden, so ist klar, dass die Menge endlich ist, denn es gibt irgendwann keine kleineren Primzahlen, die dazuaddiert werden können... Weißt du ich suche halt irgendwas mathematisches...irgend einen Satz oder eine andere Erklärung als diese hier. Es sei denn mein Prof führt mich an der Nase herum und es gibt in der Tat keine andre Erklärung . Aber vielen Dank :-) |
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. ich weiß ehrlich gesagt nicht genau, was du mathematisch zeigen willst. Fakt ist, wenn die Erbteile in (rationalen) Brüchen angegeben sind und und das alles in laufen soll (also alles nur natürliche Zahlen) dann lässt sich eben das Erbe nur aufteilen, wenn die Anzahl der aufzuteilenden Erbstücke mindestens dem kgV der Nenner oder ein ganzzahliges mehrfaches davon enstrpechen. Bei diesem Beispiel ist das kgV von und eben . Das heißt, dass das Erbe nicht in diesen Anteilen aufgeteilt werden könnte (immer in . Wenn ich nun das Erbe auf das kgV auffülle, dann kann ich es auch gemäß Vorschrift verteilen. Dabei muss nichts überbleiben, kann aber, jenachdem, wie die Anteile gewählt wurden. In diesem Beispiel ist eben genau 1 wieder übergeblieben. Es hätten aber auch, bei entsprechender Wahl der Anteile 2 überbeleiben können. Nun kommt auch noch hinzu, das nicht wirklich das Erbe, sondern das Erbe plus das was zugenommen wurde entsprechend den Anteilen aufgeteilt wurde. ;-) |
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