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Zehnerpotenzen
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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anonymous 19:23 Uhr, 14.12.2004  |
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Hi, unser Lehrer hat uns heute mit der Aufgabe konfrontiert: 7,2*10^36 - 3,46*10^8 warum kommt bei dieser Aufgabe 7,2^36 raus??? |
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Hallo Tim ich glaube, du hast dich leicht verschrieben! Es sollte wohl heissen: 7,2 * 10^36 (nicht 7,2^36) Nun, das ist ganz einfach: das was subtrahiert wird, ist sehr sehr klein im vergleich zur Zahl, von der subtrahiert wird. Das siehst du sicher ein, wenn du die Zahlen mal ausschreibst. 7,2* 1036 ist eine 72 mit 35 Nullen angehängt. 3,46*108 ist aber 'nur' 346 mit 6 Nullen dran. Subtrahiere das mal: 7200000000000000000000000000000000000 - 346000000 = 7199999999999999999999999999654000000 Wenn du das wieder in der Schreibweise mit der Zehnerpotenz schreiben willst, beschränkst du dich auf einige wenige Stellen nach dem Komma, meistens soviele, wie man vor der Rechnug hatte. Dazu musst du aber auch runden. Ohne zu runden und abzuschneiden wäre das Resultat ja: 7,199999999999999999999999999654000000 * 1036 Und jetzt auf 2 Stellen nach dem komma gerundet: 7,2 * 1036 Alles klar? Mit lieben Grüssen Paul |
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anonymous 23:55 Uhr, 14.12.2004 |
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| Korrekterweise darf man aber nicht = schreiben! | |
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Hör endlich auf mit deinen Scheissbemerkungen! Dann dürfte man in der Physik überhaupt nie ein Gleichheitszeichen gebrauchen! |
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anonymous 19:25 Uhr, 15.12.2004 |
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Nee, dürfte man ja auch nicht. Ich bin Mathematikerin, ich bin präzise. Das ist ähnlich wie bei Äquivalenzpfeilen, die darf man auch nicht wirr gebrauchen, wie es einige machen. Das ist ansatzweise Numerik. Mann muss schon klarstellen, dass es nicht wirklich = ist. Wie gesagt, präzise. Tut mir ja leid, dass du das formale nicht allzugenau nimmst und du dich an Bein gepisst fühlst, aber mir ist nicht aufgefallen, dass ich meist bei deinen Antworten den Senf dazugebe, weil wischiwaschi halt keine Mathematik ist. Aber wird schon irgendwo seinen Grund haben... Gruß Christina |
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Ich denke, ich habe deutlich geschrieben: gerundet Auch präzise denkende Mathematikerinnen sollten sich das genaue Lesen aneignen! |
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anonymous 20:13 Uhr, 15.12.2004 |
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Alles klar, geb zu, das hab ich übersehen. Aber eigentlich wollte ich auch eher Tim als dir klarmachen, dass man das nicht machen darf. Wird das nicht erwähnt, dann weiß er das ja schließlich nicht... Gruß Christina |
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Hallo Krizzy, nur mal so am Rande: Klar, jeder Mathematiker/jede Mathematikerin will möglichst präzise sein und auf alles hinweisen. Da geht es mir nicht anders wie dir. Aber du solltest bedenken: Die Erkenntnisse, die wir heute in der Mathematik erlangt haben, sind nicht dadurch zustande gekommen, dass jeder Mathematiker alles "präzise" gedacht und aufgeschrieben hat. Die Präzision ist sicher ein wichtiger Teil in der Mathematik und es bedarf auch einiger Zeit, bis alles präzisiert worden ist und man damit zufrieden sein kann. Aber noch viel wichtiger ist die Kreativität (es sei denn, du willst nie neue Erkenntnisse erlangen/erforschen und nur mit den "alten" Sachen arbeiten. Aber wenn das jeder tun würde, würde die Mathematik stillstehen und es gäb nix neues mehr. Das fände ich traurig...). Und auch wenn du Pauls "Antworten" oder "Physikalische Mathematik" als "Wischi-Waschi" bezeichnet, so solltest du immer bedenken, dass wir in der Mathematik heute viele Sachen erst dadurch kennengelernt haben, dass halt jemand mit so einem "Wischi-Waschi" begonnen hat. Ferner, egal, wie "unpräzise" du die Physik findest: Denke doch mal nach, was man trotzdem auch mit "unpräziser" Mathematik alles erschaffen hat. Und "soo präzise" ist nun auch nicht jeder Mathematiker. Wozu vereinbaren denn Mathematiker abkürzende Sprechweisen, die zwar etwas schlampig (manchmal sogar verwirrend) sind (und damit unpräzise), aber wo man immer "aus dem Kontext entnehmen könne", was nun gemeint sei. Z.B. wird oft A-B statt A\B geschrieben, obwohl in anderen Situationen A-B im Sinne von {a-b; a in A, b in B} benutzt wird (nicht immer wird dann darauf hingewiesen, was jetzt wann gemeint ist. Einige Autoren gehen davon aus, dass man aus dem Kontext "entnehmen könne", was in welcher Situation gemeint sei). Wieso wird oft f^-1 als Symbol für die Umkehrfunktion benutzt (im Falle der Existenz, was ja auch nicht immer gegeben ist), dann auch noch als Urbildfunktion und evtl. auch noch im Sinne von f^-1=(1/f) (wobei letzteres sehr selten, aber dennoch gebraucht wird. Ja, ich weiß, bei 1/f darf f keine Nullstelle besitzen oder man muss 1/0 definieren!). Und zur "Wischi-Waschi-Numerik": Was glaubst du, wieviele Numeriker (z.B.) alleine für die Luftfahrt arbeiten? Und die liefern alle in der Praxis brauchbare Ergebnisse, obwohl alles in deinen Augen nur "Wischi-Waschi" ist (ich gebs ja zu: Numerik ist ja auch oft Fuscherei! Aber man muss wissen, wie man fuschen darf, ohne, dass es große Konsequenzen hat. ;-)). Und dennoch erfreust du dich im alltäglichen Leben an vielen von solchen "Wischi-Waschi"-Ergebnissen. Denke mal drüber nach! Nix gegen Präzision und Pingeligkeit in gewissen Situationen (da bin ich auch sehr schlimm; vermutlich sogar noch schlimmer als du), aber man kann es auch übertreiben! Außerdem sieht es mir eher hier so aus, als wolltest du Paul nur provozieren (und sowas mag ich absolut gar nicht)! So, soviel zu meiner Philosophie der Mathematik! PS: Auch, wenn du es nicht glauben wirst: Ich bin in der Mathematik eher theoretisch orientiert. Dennoch verurteile oder nerve ich niemand anderen, weil er es nicht ist! Man kann manches manchmal auch einfach etwas "lockerer" sehen. Wenn ich wollte, könnte ich bestimmt auch bei jedem eine Kleinigkeit bemängeln, und sei es nur, dass nicht darauf hingewiesen wurde, wie man mit den natürlichen Zahlen rechnet (oder wie die konstruiert worden sind)... Achja, beispielsweise mache ich das mal böswilligerweise hier: www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000000716&read=1&kat=Schule Ich zitiere dich: > Du hast eine Gleichung ax²+bx+c=0 Oha, da steht nix von a ungleich 0. > Ist jetzt a ungleich 1, dann musst du immer(!!) die gesamte > Gleichung durch a teilen. Gut, dann teile ich mal die Gleichung 0x²+3x+2=0 durch a=0, was ungleich 1 ist. Mist, verdammter... So, das nur als Demonstration, dass man immer böswillig sein kann, wenn man nur will (egal, wie präzise du sein wirst, wenn ich will, finde ich immer noch eine Kleinigkeit, die ich bemängeln kann; glaubs mir)! :-) Gruß, Marcel |
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anonymous 10:56 Uhr, 16.12.2004 |
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Ich will Paul nicht provozieren! Es ist Zufall, dass es immer in den Thread war, wo er geantwortet hat, dass ich geantwortet hab. Aber wenn man halt gleich alles persönlich nehmen will... Und mich stört es halt tierisch wie unpräzise es manchmal ist! Klar, jeder ist manchmal unpräzise, auch zur Vereinfachung. Aber man muss doch unterscheiden wo!!! Ob man das jetzt in der Uni macht, wo jeder weiß wie mans richtig machen müsste oder bei nem Schüler, der es erst noch lernt und davon ausgeht, dass man es hier richtig macht! Marcel: Den Rest kriegste per Email, mehr muss ja hier nich gesagt werden... Gruß Christina |
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