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Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Funktionalanalysis
Funktionen
Funktionenfolgen
Funktionentheorie
Grenzwerte
Stetigkeit
Tags: Folgen und Reihen, Funktion, Funktionalanalysis, Funktionenfolgen, Funktionentheorie, Gleichmäßige Stätigkeit., Grenzwert, Stetigkeit
 
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Seien meitricher Raum und vollständiger metrischer Raum und D echte Teilmenge von X (dicht in X). Sei : gleichmäßig stätig . Zeige : Es existiert eine funktion gleichmäßig stätig , die mit in übereinstimmt . Ich brauch ein bisschen Hilfe. Auch generelle Ideen wie der Beweis aussehen sollte , wären hilfreich . Danke |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Einführung Funktionen Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo, ich schreibe mal statt , damit keine "falschen Gedanken" entstehen. Sei , dann gibt es wegen der Dichte von in eine Folge mit mit . Zeige nun, dass dann eine Cauchyloge in ist. Da vollständig ist, konvergiert diese gegen ein . Setze nun und zeige, was noch zu zeigen ist ;-) Gruß ermanus |
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