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Hallo, ich habe nur eine Verstaendnisfrage: Mir ist net so ganz klar wieso man fuer jede natuerliche Zahl ein in waehlen kann mit . Liegt das an der Dichtheit von in , dass es also fuer ein in eine Folge gibt mit und fuer gibt es eine weitere Folge mit etc... .
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo,
ja, es liegt daran, dass dicht in liegt.
Offenbar habt ihr "dicht" derart beschrieben, dass es zu jedem eine Folge in (!) gibt mit .
Wir betrachten die Folge aus deinem Schnipsel.
Nun gibt es also zu jedem eine Folge mit .
Inbesondere gibt es also ein , sodass gilt für .
Also kannst zu aus der Menge beliebig wählen.
Mfg Michael
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Hallo michaL, ich danke dir erstmal fuer deine Hilfe. Die Grundidee habe ich verstanden, allerdings nicht so ganz die Notation, ich habe es folgendermassen aufgefasst:
Sei eine Folge in . Da dicht in ist, gibt es also fuer jedes natuerliche eine Folge mit . Damit gibt es ein natuerliches , sodass fuer gilt . Daher kann man nun aus der Menge auswaehlen.
Also ist fast dasselbe nur eine Frage des Formalismus.
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Hallo,
tja, ich würde es nicht so aufschreiben. Aber das ist vermutlich Geschmackssache. Letztlich ist die Idee wichtig. Und die kann man auch bei deiner Notation erkennen.
Mfg Michael
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Ich danke dir fuer deine Hilfe und wuensch dir noch einen schoenen Sonntag!
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