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(Va, + ) und (Va, • ) algebraische Strukturen?
Universität / Fachhochschule
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Tags: Algebra, Algebraische Struktur, Algebraische Strukturen, Gruppen, Körper, polynom, Relation., Ring
 
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Die Aufgabe: a sei eine natürliche Zahl und Va die Menge aller natürlichen Zahlen, die Vielfache von a sind. Zeige, dass (Va, und (Va, • ) algebraische Strukturen sind. Mein Ansatz ist jetzt: algebraische Strukturen setzen Abgeschlossenheit voraus, also muss dies untersucht werden. Für (Va, ·) Abgeschlossenheit: ∈ aN ° ∈ aN Sei ∈ aN , dann gibt es ∈ sodass an am Dann ist an · am = an+m Das heißt, das Produktu zweier Vielfacher von a ist wieder ein Vielfaches von . Für (Va, Abgeschlossenheit: ∈ aN ° ∈ aN Sei ∈ aN , dann gibt es ∈ sodass an am Dann ist an am Das heißt, die Summe zweier Vielfacher von a ist wieder ein Vielfaches von . Gerade bei der Begründung für die Abgeschlossenheit von (Va, bin ich mir nicht sicher, ob das reicht oder ob man da noch etwas hinzufügen müsste. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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