|
---|
Hallo an alle! Ich habe folgende Aufgabe: Wir haben gegeben eine Teilmenge und die Menge . Ich soll zeigen, dass es ein Ideal ist und soll Beispiele nennen wann es maximal bzw Prim ist. Wäre für Hilfe sehr dankbar LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
Dass wieder in liegt, wenn aus kommt und beliebig, dürfte doch offensichtlich sein, oder? Oder dass ein Unterring ist. (Wenn und , dann auch und genauso für die Multiplikation.) Einzig interessant sind die Fragen, wann maximal oder prim ist. Es ist sehr einfach zu sehen, dass => . Damit kann nur maximal sein, wenn keine nicht-leeren Teilmengen hat. Wann ist es der Fall? |
|
Auch einfach: wenn , dann . Wenn also als eine Verenigung von "kleineren" Menge darstellbar ist, ist nicht prim. Es bleiben nicht viele Fälle übrig. |
|
Danke! |