 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Zeige: jede 3x3 Matrix Zeilensumme S, EW=S, EV=111
Zeige: jede 3x3 Matrix Zeilensumme S, EW=S, EV=111
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Eigenwerte
Tags: Determinant, Eigenvektor, Eigenwert
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen, ich soll zeigen, dass Jede Matrix in der alle Zeilensummen gleich sind, den Eigenwert und den zugehörigen Eigenvektor besitzt. Nun habe ich die Matrix ausgesucht und für den Eigenwert kam der Eigenvektor raus Für die Matrix kam beim einsetzen des Eigenwerts eine Nullmatrix raus bei der ein Eigenvektor aus 3 unbekannten besteht ? Kann mir da einer weiterhelfen was ich falsch mache?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Hallo setz doch mal deine speziellen Matrices ein , dann siehst du dass es stimmt. und mit kannst du doch deine Gleichung mit der Nullmatrix erfüllen? (jedes vielfache eines Eigenvektors ist ja auch ein Eigenvektor wie du auf deinen EV mit kamst weiss ich nicht. Gruß lul |
|
|
|
Hallo setz doch mal deine speziellen Matrices ein , dann siehst du dass es stimmt. und mit kannst du doch deine Gleichung mit der Nullmatrix erfüllen? (jedes vielfache eines Eigenvektors ist ja auch ein Eigenvektor wie du auf deinen EV mit kamst weiss ich nicht. Gruß lul |
 |
|
Also wenn bei der Nullmatrix 3 unbekannte sind, kommt ja für raus, für und für Was wäre der Eigenvektor? Das wäre dann Richtig? |
|
|
|
Hallo ja aber der EV(1,1,1)^T ist eben auch Eigenvektor. Einheitsmatrix *Vektor= Vektor. Aber die Behauptung ist ja nicht, dass es nur den einzigen EV gibt. sonder du sollst das mit der Zeilensumme allgemein zeigen, Nichts daran ist falsch das erstmal mit einfachen Beispielen zu untersuchen, ob es mindestens da gilt. Aber du willst es ja allgemeiner. ledum |
 |
|
Ah ok, stimmt Ich kann ja Prüfen obs der Eigenvektor ist indem ich die Matrix mit dem eigenvektor multipliziere, da muss nur der eigenwert rauskommen |
1554457
1554436