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Zeigen das n^2 gleichmächtig zu N
Universität / Fachhochschule
Funktionenfolgen
Tags: Funktionenfolgen
 
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sei die Menge aller Paare von natürlichen Zahlen. Zeigen Sie, dass gleichmächtig zu ist. Lösungsansatz: Damit gleichmächtig zu ist, müssen beide Bijektiv sein. Also: Ich bin mir nicht sicher wegen den Paaren LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Mit der Wurzel klappt es nicht. Das ist ein klassischer Satz, deshalb kannst Du den Beweis überall findet. Er geht grundsätzlich so: man ordnet alle Paare nach dem Muster , , , , , , usw. Jetzt kann man sie durchnummerieren und diese Durchnummerierung bedeutet auch nichts anderes als Bijektion |
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Hat das was mit dem cantorschen diagonalverfahren zu tun ? Weil ich seh da Ähnlichkeiten. Könnte ich das ganze dann so hinschreiben: usw... Wie schreibt man das ganze denn auf, wenn es mit der Wurzel nicht geht wie ich das gemacht habe als Abbildung ? Liebe Grüße. |
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"Hat das was mit dem cantorschen diagonalverfahren zu tun ? Weil ich seh da Ähnlichkeiten." Ja, die Idee ist grundsätzlich dieselbe. Wie Du es aufschreibst, ist eigentlich schon OK, es gibt halt keine Formel in diesem Fall. Nur muss man erklären, wie man die Paare ordnet- und zwar nach den Werten der Summen und innerhalb der gleichen Summen nach (zum Beispiel, es sind auch andere Anordnungen möglich). |
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Danke :-) Liebe Grüße Lisa Marie |
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