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Zeigen, dass Abbildung wohldefiniert und ein Isomo
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Isomorphismus, Linear Abbildung
 
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Es sei ein Vektorraum über einem Körper K. Zeigen Sie, dass für zwei Untervektorräume und von die Abbildung U/(U∩W) → (U∩W) → wohldefiniert und ein K-linearer Isomorphismus ist. Leider weiß ich nicht genau wie ich vorgehen muss, um das zu zeigen. Also ich weiß, man muss zeigen, dass es k-linear ist, aber ich versteh noch nicht wie das funktioniert. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, > Zeigen Sie, dass [...] wohldefiniert und ein [K-linearer] Isomorphismus ist. Zu wohldefiniert siehe de.wikipedia.org/wiki/Wohldefiniertheit#Repr%C3%A4sentantenunabh%C3%A4ngigkeit Zu Isomorphismus bedenke, dass es sich demnach um einen Vektorraumisomorphismus handeln soll. Siehe dazu de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Abbildung#Definition . Der Nachweis der Bijektivität ist das eigentlich Interessante. Dazu musst du (mir fällt eben jedenfalls nichts Schlaueres ein) zeigen, dass die Abbildung * injektiv und * surjektiv ist. Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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