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Zeigen, dass Lorentz-Gruppe UMF ist

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Differentialgeometrie

Differentialtopologie

Tags: Differential, Lorentz-Gruppe, Untermannigfaltigkeit

 
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JonSnow98

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17:08 Uhr, 16.11.2019

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Hi, ich soll zeigen, dass die Lorentz-Gruppe O(3,1)={A∈ℝnxn:ATDA=A}, wobei D die Diagonalmatrix mit Diagonaleinträgen (1,1,1,-1) ist, eine 6-dimensionale Untermannigfaltigkeit ist. Dazu soll ich erst das Differential dAf der Abbildung f:M→S wobei M der Vektorraum der nxn Matrizen und S der Vektorraum der symmetrischen nxn Matrizen ist, berechnen, dann das Differential für n=4 berechnen und dann zeigen, dass dAf für A∈O(3,1) surjektiv ist.
Ich verstehe leider noch nicht, wie ich das Differential von Abbildungen zwischen Matrizen bestimmen soll und ich verstehe auch noch nicht so ganz, was es in diesem Fall bedeutet, dass das Differential surjektiv ist. Danke für eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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