Für Primfaktorzelegung ist .
Nun ist durch 2 teilbar wenn entweder oder aber (d.h. im Fall ) gilt.
Da in Primfaktor 2 nur einmal vorkommt, sind zwei Haupt- und dann noch ein paar Unterfälle zu betrachten:
a) mit : Klappt nicht, denn .
b) mit und ungeradem , da ist , und damit ein gerader Teiler von 26.
b1) bedeutet , das ist aber keine Primzahl, Widerspruch.
b2) bedeutet , aber dann bedeutet schließlich , was ebenfalls nicht erfüllbar ist.
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Ähnlich systematisch kann man z.B. auch bei vorgehen, nur dass man bei diesem Wert dann 10 (!) statt 0 Treffer landen sollte.
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