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Zeigen von Gruppe, abelsch und nicht abelsch
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: abelsch, Gruppen, Symmetrische Gruppe
 
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Guten Abend, ich habe große Schwierigkeiten mit der Aufgabe im Bild und bräuchte bitte Hilfe. Zu Ich weiß, dass die Menge abgeschlossen ist, da sie bijektiv ist aber kann nicht erklären wieso das Tupel assoziativ ist, ein neutrales Element und ein inverses Element besitzt. (ii) und (iii) kann ich bisher auch nicht erklären weil ich vermutlich das Tupel nicht ganz verstehe - ich mein inwiefern ist die Identität das neutrale Element und was genau soll ich unter der Operation "Komposition" verstehen bei .  |
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Hallo, genau: Ohne Komposition verstanden zu haben, ist die Aufgabe unlösbar. Siehe dazu (abseits von Vorlesungsmitschrift): de.wikipedia.org/wiki/Komposition_(Mathematik) Mfg Michael |
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Ich habe mittlerweile die ersten beiden Teilaufgaben gelöst bekommen, nachdem ich das Tupel und die Komposition verstanden habe. Die zweite Aufgabe habe ich gelöst in dem ich die Permutationen und alle damit möglichen Kombinationen wobei 2 jeweils gleich sind = abelsch) aufgeschrieben habe. Ich weiß jetzt leider nicht wie ich die Aufgabe 3 zeigen soll, denn ich weiß wie ich es am Beispiel zeigen kann aber nicht wie ich es allgemein für alle zeige. Ich würde mich über jede Hilfe freuen! |
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Hallo, für (iii) musst du nur zwei Element finden, für die gilt. Versuche etwa und . (Wenn du die Zykelschreibweise nicht kennst, könntest du sie nachlesen.) Da auch als Element von mit aufgefasst werden können, ist damit gleichzeitig der Beweis erbracht, dass auch die für nicht kommutativ ist. Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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