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Zeigen von einem Monoid
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Monoid
 
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Weiß leider nicht wie ich mit der Aufgabe anfangen soll. Würde mich über jegliche Hilfe freuen.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, martinsch! (a) Zeige erst, dass für alle gilt, dass . Dann ist schonmal eine (kommutative) Halbgruppe. Versuche dann noch ein inverses Element zu identifizieren. Dafür genügt es zu bemerken, dass für alle gilt, dass . Wenn du diese beiden Dinge gemacht hast, ist gezeigt, dass es sich um ein Monoid handelt. Um dann zu zeigen, dass es sich um keine Gruppe handelt, musst du argumentieren, dass nicht jedes ein inverses Element hat. Dazu sei ein beliebiges gegeben und sei das inverse Element dazu, dann gilt . Was folgt dann? (b) Hier kannst du analog vorgehen. Viele Grüße |
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Wäre das soweit richtig? Und müsste ich nicht noch die Assoziativität beweisen? |
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