Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Zeit/Weg Berechnung für nicht lineare Geschw.

Zeit/Weg Berechnung für nicht lineare Geschw.

Universität / Fachhochschule

Tags: Geschwindigkeit, Zeit

hundsmiachn aktiv_icon

13:55 Uhr, 23.11.2019

Hallo Zusammen

Ich schreibe gerade eine Garmin App die für den Wings for life world run die die erreichbare Distanz/Zeit ermittelt auf Basis der aktuellen Durchschnittsgeschwindigkeit.
Kurz zum Lauf. 30min nach dem Start fährt ein Auto mit 14km/h los. Dieses erhöht alle 30min die Geschwindigkeit um 1km/h. Nach

3 h

wird die Geschw. um 4km/h und nach

3.5 h

auf 26km/h erhöht.
Wenn dich das Auto einholt ist das Rennen vorbei.
Ich habe bereits 2 Funktionen die mir aus einer Distanz die Zeit ermittelt, und eine Funktion die mir aus einer Zeit die erreichte Distanz ermittelt. Soweit war das kein Problem.

Die Tabelle sieht so aus:

00 : 00

bis

00 : 30 \to 0

km/h0 km

00 : 30

bis

01 : 00 \to 14

km/h0 bis 7 km

01 : 00

bis

01 : 30 \to 15

km/h7 bis

14,5

01 : 30

bis

02 : 00 \to 16

km/h

14,5

bis

22,5

02 : 00

bis

02 : 30 \to 17

km/h

22,5

bis

31

02 : 30

bis

03 : 00 \to 18

km/h

31

bis

40

03 : 00

bis

03 : 30 \to 22

km/h

40

bis

51

km
ab

03 : 30 \to 26

km/hmehr als

51

km

Also

z . b

Wenn ich genau

3 h

gelaufen bin als mich das Auto eingeholt hat, bin ich 40km weit gekommen.

Funktion1 CD(t)

= s \to

CurrDist(3*60*60)

= 40000 (

in sekunden und meter)
Funktion2 CT(s)

= t \to

CurrTime(40000)

= 10800

(die

3 h)

Das wäre eine durchschnittliche Geschw. von

\frac{40000}{10800} = 3.703 \frac{m}{s}

Soweit funktioniert alles. Ich möchte aber nun die erreichbare Distanz/Zeit aus meiner Durchschnittsgeschw. errechnen. Habe leider nach einigen Stunden noch immer keine Lösung gefunden, weil ich im Prinzip 1 Gleichung mit 2 Unbekannten habe, und ich nicht auf die 2. Gleichung komme.

Ich habe

v =

CD(t) / CT(s)

\frac{s}{t} =

CD(t) / CT(s)

eine weitere Gleichung wäre ja: CD(CT(s))

= s

aber wo baue ich die ein????

Ich hoffe jemand kann mir helfen.
dank euch schon mal
lg
Erich

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

14:27 Uhr, 24.11.2019

Hallo,

du benötigst die Formel für die Geschwindigkeit des Autos:
Angabe

t

in Stunden,

V_{A}

\frac{k m}{h}

, kannst du auch in

\frac{m}{s}

umformen.
Die floor-Funktion bildet den Faktor 1 solange die Zeitpunkte nicht erreicht sind.
Seien

[a, b, c, d, e, f, g] : [(3, 5), (3, 0), (2, 5), (2, 0), (1, 5), (1, 0), (0, 5)]

V_{A} (t) = 26 - 4 (⌈ \frac{a - t}{a} ⌉ + ⌈ \frac{b - t}{b} ⌉) - 1 (⌈ \frac{c - t}{c} ⌉ + ⌈ \frac{d - t}{d} ⌉ + ⌈ \frac{e - t}{e} ⌉ + ⌈ \frac{f - t}{f} ⌉) - 14 ⌈ \frac{g - t}{g} ⌉

Du musst in deiner App die Ausdrücke

⌈ \frac{x - t}{x} ⌉

so definieren dass sie, sobald sie

\leq 0

werden,

0

bleiben.

hundsmiachn aktiv_icon

15:53 Uhr, 24.11.2019

Hi

Dank dir für deine Antwort!
Müsste es nicht ceil sein anstatt floor ?
Weil die Ausdrücke würden alle immer 0 ergeben mit floor.
Das bringt mich schon weiter, vielen Dank!

lg
Erich

anonymous

16:01 Uhr, 24.11.2019

Ja, klar, immer aufrunden, war vertippt.

1487621

1487425

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?