 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Zentraler Grenzwertsatz bei Binomialverteilung
Zentraler Grenzwertsatz bei Binomialverteilung
Schüler
Tags: Stimmt die Lösung?
 
|
  |
|---|
|
Hallo, im Anhang mein ganzes Problem. Es geht um die Aufgabe welche ich mit der angegebenen Formel gelöst habe. Die Formel beinhaltet, zwei zu berechnen und voneinander zu subtrahieren. Das hab ich gemacht. Ergebnis: . Jedoch sieht die Musterslösung etwas anderes vor. Diese berechnet nur ein . Kann das wirklich sein? Denn berechen ich die Aufgabe "ganz normal" mit der Formel zur Binomialverteilung, so kommt auch eher das Ergebnis heraus, welches beim substrahieren beider heraus käme: . Danke :-)  |
|
 |
|
Kann es sein, dass du in der Angabe überlesen hast, dass dort "höchstens 16" (also steht und nicht "genau 16" ? "Exakt" mit Binomialverteilung gerechnet ergibt sich zwar aber die Aufgabe verlangt ja Dein Ansatz ist bei Teilaufgabe angebracht. Hier ist nach gefragt und das kannst du mit der stetigen Normalverteilung eben so nähern, dass du dort die Wahrscheinlichkeit für berechnest, so wie das deine Formel aus dem Skript vorgibt. |
 |
|
oje oje, mein Blick scheint vom wi(e)derlichen Schneefall getrübt zu sein. :-D) |
 |
|
Ich benutze also nur das erste der angegebenen Formel, welches zum betrachteten Wert hinzufügt. Die Fragestellung lautet ja "höchstens". Mit bin ich aber drüber über . Und warum wird überhaupt etwas addiert? |
|
|
|
Das nennt sich "Stetigkeitskorrektur". Siehe zB de.wikipedia.org/wiki/Normal-Approximation#Stetigkeitskorrektur wikis.hu-berlin.de/mmstat/Approximation_von_Verteilungen#Stetigkeitskorrektur . |
|
|
|
Alles klar, Danke. Kommt in die Kategorie "ist halt so". :-D) |
|
|
|
Kommt in die Kategorie "ist halt so". :-D)) Nein, das muss man nicht einfach so hinnehmen! Im Anhang findest du eine Grafik, welche für diese konkrete Münzwurfaufgabe die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung (Balkendiagramm) zeigt und den Graph der Dichtefunktion (blau) der zur Näherung verwendeten Normalverteilung. Gesucht ist quasi die Fläche der in rot eingetragenen Balken. Du kannst jetzt abschätzen, ob da nun eher das Integral der Dichtefunktion von bis oder von bis (also bis zur rechten Grenze des letzten roten Balkens) besser passend sein könnte. Die Summe der roten Flächen (also das 'genaue' Ergebnis mit Binomialverteilung gerechnet) ist ca. Ohne Stetigkeitskorrektur (also die NV nur bis genau ergibt sich etwa Mit Stetigkeitskorrektur erhalten wir rund Triff deine Wahl ;-)  |
|
|
|
Ok, Roman: Die Erklärung ist mal Premium. Vielen Dank für deinen Einsatz, deine Visualisierung landet bei mir auf einer Flashcard. :-) |
1584945
1584880