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Ziehen ohne Zurücklegen und Spielabbruch
Schüler
Tags: Kugeln, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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Hi, ich habe ein Problem bei einer Aufgabe, zwar habe ich die Lösung jedoch verstehe ich den Lösungsweg nicht. Fragestellung: Zwei Spieler A und spielen folgendes Spiel: Aus einer Urne mit fünf schwarzen und einer weißen Kugel ziehen sie abwechselnd ohne Zurücklegen eine Kugel. Wer zuerst die weiße Kugel zieht, hat gewonnen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt wenn er beginnt? Ich habe ein Baumdiagramm gezeichnet, um das besser zu verstehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass A eine Weiße Kugel zieht ist eine Schwarze wie genau ist das jetzt mit B? Theoretisch könnte die Weiße Kugel ja schon weg sein, bzw. eine Kugel ist weg, dass er also eine Weiße zieht liegt bei ? und eine Schwarze bei ? Was mache ich dann, bin dankbar für jeden Vorschlag Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Jaaasminchen, man muss das Baumdiagramm so weit zeichnen, bis keine weiße Kugel mehr da ist. Da ergeben sich für A und auch B schon mehrere Lösungswege, die zu addieren sind. Ich bekomme für A die Wahrscheinlichkeit 0,5 raus. Gruß von sm1kb |
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Das Ergebnis ist auch richtig, ich komme aber leider nicht auf die Lösung, weil ich nicht weiß welche Wahrscheinlichkeiten ich zusammenrechnen muss, bzw. welche es überhaupt gibt. |
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Mache EIN Baumdiagramm mit allen Gewinnmöglichkeiten für A. |
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Da die Kugeln nicht zurückgelegt werden, ist das Spiel spätestens nach dem sechsten Zug (da zieht dann aus, wenn also vorher alle schwarzen Kugel gezogen wurden. Es könnte auch schon nach dem ersten Zug aus sein, wenn A gleich die weiße Kugel erwischt. Und natürlich können auch alle Möglichkeiten dazwischen auftreten. Du solltest in deinem Baum diese 6 möglichen Fälle sehen. Ist das Spiel nach dem ersten, dritten oder fünften Zug aus, dann gewinnt A und es sind daher diese 3 Wahrscheinlichkeiten, die du addieren musst. |
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Hallo Jaaasminchen, zum Verständnis hier das Baumdiagramm Gruß von sm1kb  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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