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Zinseszinsformel unterjährig + ungerade Laufzeit
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik
 
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Hallo zusammen, ich erstelle mir einen Zinsrechner mit möglichst maximaler Variabilität, wie es eben im Alltag häufig ist. Ziel: Ein Ausgangskapital soll zum Startzeitpunkt zu gegebenem Jahres-Nominalzinssatz für einen beliebigen Zeitraum mit beliebiger Zins-Periodizität (jährig, halbjährig, tertials-/quartalsweise, täglich) verzinst werden. Was ich bisher weiss, ist: Sollte der Zeitraum nicht exakt eine Menge an ganzen Jahren sein, wird eine gemischte Zinsrechnung nötig, wobei: - Volle Jahre mit der herkömmlichen Zinseszins-Formel für unterjährige Verzinsung (relativer Zinssatz) berechnet werden - "Reste" am Anfang und am Ende der Laufzeit mit der einfachen (linearen) Zins-Formel berechnet werden und hierfür wird die Berechnung der Zinstage nötig, wofür die Zins-Methode relevant wird Nehmen wir folgendes Beispiel-Szenario: - Startkapital - Nominalzinssatz . . - Disagio - Laufzeit-Beginn: - Laufzeit-Ende: - Zins-Methode: act/360 - Zins-Periodizität: Quartalsweise Hierzu stellt sich mir Frage Nr. 1: Wie werden die Zinstermine definiert? - Option Fix . B. bei quartalsweiser Periodizität immer zum - Option Abhängig vom Laufzeit-Beginn . B. bei quartalsweiser Periodizität mit Beginn . erster Zinstermin am 15.04.?) - Option Es wird nicht nach Perioden, sondern nach Jahren gerundet Das schreiben manche Quellen meiner Google-Recherche, aber dann frage ich mich, wieso . B. ein Rest von Monaten per einfacher Zins-Rechnung berechnet wird, wenn bei unterjähriger Verzinsung . B. quartalsweise) noch 3 Zinstermine vorhanden wären.. Somit denke ich nicht, dass bei unterjähriger Verzinsung auf Jahre gerundet wird, oder? Abhängig davon gäbe es einen "Rest" potenziell am Anfang und am Ende der Laufzeit (bei Option A oder oder nur am Ende der Laufzeit (bei Option Frage Nr. 2: Wie werden die Periodenlängen bestimmt? - Meine Überlegung: Basierend auf der gewählten Zins-Methode wird die Periodenlänge in Tagen angegeben, wobei das Basisjahr durch die Periodizität geteilt wird. Im Beispiel oben wäre das eine Periodenlänge von Tage. Allerdings frage ich mich, wie das dann bei wäre, das sind ja ungerade Tage.. Entspräche dann der erste Zinstermin bei obigem Beispiel dem . Tag nach dem ? Ich käme auf den . Oder spielt hier eine Rolle, ob der erste oder der letzte Tag nicht verzinst wird? Ich freue mich bereits über eure Hilfe! LG Binary Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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vgl: de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung |
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Es wird nach 3 Monaten unterjährig relativ verzinst mit Zinseszins Quartalszinsfaktor für das Kapital zum jeweils Monatsletzten Kapital zum alle Monate haben Tage bei act/360 Die Tage ab dem Tage werden anteilig verzinst. Kapital nach Zinsen am Wie nur mit anderen Zinszeitpunkten Kapital zum Jahresende ermitteln, mit multiplizieren und weiter anteilig nach Sparbuchmethode bei verzinsen Sollte sich aus ergeben. |
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Hallo KL700 Erst einmal vielen Dank für Deine Hilfe! Zu Deiner Antwort: Die Auswahl der Optionen die ich geschildert habe, waren eher als Frage gemeint, welche Option in der Praxis genutzt wird. Oder kommen alle Optionen in der Praxis vor und jede Bank macht das anders? Du schreibst eingangs, es wird nach 3 Monaten unterjährig relativ verzinst. Somit gehe ich davon aus, dass in der Praxis Option genutzt wird? Dann stellt sich mir immer noch die Frage, wie die Zinstermine genau berechnet werden. Wenn in act/360 jeder Monat Tage hat, rechne ich dann Starttermin . B. Tage ? Wäre an diesem Datum der erste Zins fällig oder rechnet man den . bereits ein und er wäre somit am fällig? Wie wäre es ausserdem mit einer anderen Methode wie . B. die act/act-Methode? Wenn ein Jahr Tage hat und quartalsweise verzinst wird, wie gross ist dann genau ein Quartal? ergibt ja keine gerade Zahl.. Vielleicht könntest Du mir einfach schnell konkret zu genanntem Beispiel (Start quartalsweise Verzinsung) für beide Methoden (act/360, act/act) die 4 Zinstermine für das Jahr (oder sind es nur 3?) nennen? Ich denke, dann verstehe ich, wie man sie ermittelt (hier bitte auch kurz erwähnen ob eine Rolle spielt, ob der erste oder der letzte Tag mit verzinst wird). Danach überlege ich mir, wie man die Zinsen berechnet (ich vermute, lineare Verzinsung und Berechnen der Zinstage für die "Reste", relative Zinseszins-Berechnung für die vollen Quartale). Vielen Dank Dir bereits vorab, das würde mich sehr weiterbringen. LG Binary |
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Es kommt auf die Sparform an. Es gibt die Sparbuchmethode, die konforme und die relative unterjährige Verzinsung und seltene Sonderformen wie die stetige Verzinsung. Beim Zinssatz muss der effektive Jahreszins genannt werden, wenn nicht ist der Zinssatz meist der relative Jahreszins, was zum unterjährigen Zinseszinseffekt führt. Ja, act/act heißt das mit bzw. gerechnet wird. Ob eine schöne Zahl als Zinsfaktor rauskommt, hängt auch vom Zinsatz ab. . . gibt auch krumme unterjährige Zinsfaktoren. In der Finanzwelt beschreibt act/act (kurz für actual/actual) eine sogenannte Zinstagezählmethode. Sie legt fest, wie viele Tage für die Berechnung von Zinsen innerhalb eines Zeitraums gezählt werden und wie viele Tage ein Jahr hat. Act/act gilt als die genaueste Methode, da sie den Kalender exakt so berücksichtigt, wie er ist. Es gilt: Entweder 1. oder letzten Tag mitzählen. |
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