Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Zu welchem niedrigsten Preis wäre ein Investor ber

Zu welchem niedrigsten Preis wäre ein Investor ber

Universität / Fachhochschule

Tags: aktien, investition, portfolio

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
mathe12457

mathe12457 aktiv_icon

16:54 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Aufgabe:

Ein Investor hält 10 Anleihen folgender Aktie:



PreisWahrscheinlichkeit
EUR 600,4
EUR 750,4
EUR 950,2
Der Nutzen des Investors seines gesamten Vermögens wird repräsentiert durch die Nutzenfunktion: U(W)=W




Problem/Ansatz:

1.) Angenommen, der Investor besitzt nur die zehn Anleihen. Zu welchem niedrigsten Preis wäre er bereit diese heute zu verkaufen?

2.) Angenommen, der Investor hat noch zusätzlich EUR 2.000 in Bar (risikofrei). Zu welchem niedrigsten Preis wäre er bereit die Anleihen heute zu verkaufen?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

17:39 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Hallo,

bei der 1.) ist wohl nach dem Sicherheitsäquivalent gefragt.

Gruß
pivot

de.wikipedia.org/wiki/Sicherheits%C3%A4quivalent
mathe12457

mathe12457 aktiv_icon

20:55 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Und wie berechne ich mir das Sicherheitsäquivalent in dem Fall bzw wie mache ich das dann bei der zweiten Frage?
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

21:32 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Im Artikel steht doch die entsprechende Gleichung: u(CE)=E(u(w))
mathe12457

mathe12457 aktiv_icon

21:37 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Also: 10(0,4 √60 +0,4 √75 +0,2 √95) =85,12

Stimmt das so?

Wie bringe ich da jetzt noch die 2.000 Euro rein?
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

22:00 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Nicht ganz. Die Gleichung U(CE)=0,41060+0,41075+0,21095

Der Faktor 10 verzehnfacht das (Aktien-)vermögen. Dieser geht dann genauso in die Nutzenfunktion ein.
mathe12457

mathe12457 aktiv_icon

22:14 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Verstehe, danke! Aber wie sieht die zweite Frage aus, was muss ich mit den 2.000 EURO machen??
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

22:55 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Bei jedem der drei Zustände erhöht sich das Vermögen um 2000. Also z.B. im ersten Zustand 600+2000 statt 600. Dann kann man äquivalent zu 1.) SÄ bzw. CE bestimmen.
mathe12457

mathe12457 aktiv_icon

23:01 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Also dann: U(CE)=0,4⋅√10⋅(60+2000) +0,4⋅√10⋅(75+2000) + 0,2⋅√10⋅(95+2000) =143,98?
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

23:08 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Fast. Die 2000 werden nicht mit 10 multipliziert.
mathe12457

mathe12457 aktiv_icon

23:11 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Dh in Summe dann 52,24, oder?
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

23:23 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Ja. Du kannst aber gerne mehr Nachkommastellen verwenden. Du musst ja noch die Gleichung U()=52.23503551 lösen.
mathe12457

mathe12457 aktiv_icon

23:25 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Wie meinst du? Die habe ich doch schon gelöst...
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

23:36 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Nein. U(). Dabei ist das Sicherheitsäquvalent das Argument der Nutzenfunktion. Also ist die Gleichung =52,23503551. Nun die Gleichung lösen.
Das gilt auch für die erste Aufgabe.
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

23:36 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Nein. U(). Dabei ist das Sicherheitsäquvalent das Argument der Nutzenfunktion. Also ist die Gleichung =52,23503551. Nun die Gleichung lösen.
Das gilt auch für die erste Aufgabe.
mathe12457

mathe12457 aktiv_icon

23:40 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Also aus beiden noch die Wurzel ziehen, dann sollte es passen?
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

23:44 Uhr, 13.03.2022

Antworten
Umgekehrt. Um SÄ zu erhalten müssen beide Seiten der Gleichung quadriert werden. Schau dir nochmal die Gleichung an.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.