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Zufällige Primzahlverteilung

Universität / Fachhochschule

Tags: Primzahlverteilung

 
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Sukomaki

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15:40 Uhr, 22.07.2021

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Hallo,

eine Beobachtung zum Thema Primzahlverteilung :

Sei Pq(k):=2k+q

und Cq(k):=1, wenn Pq(k) prim ist, 0 sonst.

Die relative Häufigkeit ist Rs(q):=1s∑k=1sCq(k)

Es ist klar : ∀s>0:Rs(2m)=0,m∈ℤ\{0}

Meiner Meinung nach gilt :

maxq(limn→∞Rn(q))=12(q∈ℤ)

Das heisst : Die maximale relative Häufigkeit von Primzahlen ist 12, entspricht also einer zufälligen Verteilung.

Ein besseres Verhältnis als 1:1 für prim : nicht prim lässt sich also mit 2k+q nicht verwirklichen.Aber ich nehme an, dass qmax einen Zufallsgenerator liefert. (Ich weiss, lineare Kongruenzen sind schnellere Zufallsgeneratoren, aber immerhin : ein Zufallsgenerator)

Bei den Berechnungen bin ich ausschließlich auf ungerade Vielfache der Zahl 15 als Optimum gestoßen.
(15, 165, -195, 345, -525, 855, 1995,…)

G
Sukomaki


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Sukomaki

Sukomaki aktiv_icon

21:16 Uhr, 23.07.2021

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Das ist doch interessant.

Ich meine : Warum ausgerechnet 15?

Ich nehme an, die angegebenen Rechnungen an sich sind nachvollziehbar.

G
Sukomaki
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