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Zufällige und systematische Fehler

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Tags: Fehler, Systematische, zufällig

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15:27 Uhr, 18.03.2017

Hallo,
Messfehler lassen sich ja in zufällige und systematische Fehler einteilen.
Dazu hätte ich ein paar Fragen.

1. Ich kann Mittelwert, Standardabweichung nur für zufällige Fehler berechnen, richtig?
2. Bei den zufälligen Fehlern kann ich die Fehlerfortpflanzung zum einen über die Größtfehlergleichung (für abhängige Fehler)und zum anderen über die Gaußsche Fehlerfortpflanzung (für unabhängige Fehler) berechnen.
Wann kann ich nun aber davon ausgehen, dass sie Fehler unabhängig voneinander sind?
3. Die Fehlerfortpflanzung der systematischen Fehler berechne ich mit dem totalen Differenzial, oder?

ledum aktiv_icon

16:54 Uhr, 18.03.2017

Hallo
1)ja
2. was ist die Größtfehlergleichung? abhängig Fehler:

z . B,

länge eines Quadrats (10+-0,5)cm
Fläche

A = a^{2}

der Fehler wird durch

Δ A = A' \cdot Δ

a=dA/da*\Delta a berechnet, im Beispiel also

Δ

A=2a*\Delta=20*0,5cm^2=10cm^2 relativer Fehler von

a 5 %

von

A 10 %

was du Gaußsche Fehlerfortpflanzung nennst weiss ich nicht
Rechteck Fläche

A = a \cdot b, a \pm Δ a, b \pm Δ b

Δ A = \sqrt{{(\frac{d A}{d a} \cdot Δ a)}^{2} + {(\frac{d A}{d b} \cdot Δ b)}^{2}}

3.systematische Fehler kennt man

i . A

. nicht, sonst würde man sie vermeiden! was du hier meinst verstehe ich nicht.

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21:52 Uhr, 18.03.2017

Habe hier mal die von uns behandelten Formeln dazu:

ledum aktiv_icon

12:40 Uhr, 19.03.2017

Hallo
verwendet wird

i . A

. für Messungen der Gaußsche Fehler, bei kleinen Fehlern ist der Unterschied zum "Größtfehler“ auch klein
der Fehler bei systematischen Fehlern finde ich dubios, er kommt eigentlich bei Messungen auch nicht vor, denn wüßte man ihn, könnte man ihn ja direkt berücksichtigen,

d . h

. die Messwerte direkt verbessern. Wenn du etwa weisst, dein Messinstrument misst immer

5 %

zu viel, oder immer

0,1 A

zu wenig, würdest du das doch direkt korrigieren. Das schlimme an systematischen Fehlern ist, dass man sie nicht kennt und sie durch Mehrfachmessungen nicht besser werden.
Gruß ledum

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17:46 Uhr, 21.03.2017

Aber man könnte sie doch theoretisch abschätzen? Aber dann stellt sich halt wie du gesagt hast die Frage, warum man sie nicht verbessert.

ledum aktiv_icon

22:09 Uhr, 21.03.2017

Wie willst du systematische Fehler "abschätzen"
du hast ein Amperemeter billig gekauft, rechnest damit dass es deshalb vielleicht einen Systematischen Fehler hat, Wenn du keine Möglichkeit hast es zu eichen, etwa bekannter widerstand und bekannte Spannngsquelle, wie willst du den Fehler abschätzen gibt es immer zu hohe, oder immer zu niedrige Werte an?
Also vergiieß die systematischen Fehler für deine Messungen.
der häufigste nicht kontrollierbare Fehler liegt darin, dass man annimmt die Abweichungen in verschiedenen Messungen seien statistisch , also zufällig , verteilt.
Gruß ledum

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