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Zurückgelegter Weg / zur Beschleunigung

Schüler

Tags: streckenberechnung

 
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Neue Frage
anonymous

anonymous

18:36 Uhr, 18.07.2021

Antworten
Hallo,
folgende Aufgabe wurde mir gestellt und ich kann sie einfach nicht lösen.
Bin gespannt ob ihr das könnt :-)

Fahrzeug A und B stehen s=2000m voneinander entfernt. Sie fahren zum gleichen Zeitpunkt und aus dem Stand mit den Beschleunigungen
a(A)= 2ms² und a(B)= -3ms² in direkter Linie aufeinander zu.

a) Bestimmen Sie die Entfernung x ihres Treffpunkts, bezogen auf den Start von A.
b) Wo treffen sie sich, wenn B to= 10s später losfährt?


Fehlt hier nicht die Masse der Fahrzeuge?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
Papuga

Papuga aktiv_icon

19:09 Uhr, 18.07.2021

Antworten
Hallo MKKKK,
bei deiner Aufgabe werden keine Massen benötigt, es ist eine rein kinematische Aufgabe, ohne Kräfte etc.

Lösungen:
a) x=800m
b) x1146m


Lösungsweg

CB-1
CB-2
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

19:29 Uhr, 18.07.2021

Antworten
Danke

jetzt, wo ich den Lösungsweg sehe, ist es einigermaßen nachzuvollziehen.
Aber wieso ist bei a)X1(t)=0m? (oberer Kasten)

Vielen Dank
Antwort
Papuga

Papuga aktiv_icon

19:30 Uhr, 18.07.2021

Antworten
Weil Ich im Lösungsweg die x-Achse dort habe starten lassen wo Auto A beginnt anzufahren.
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

19:35 Uhr, 18.07.2021

Antworten
Dankeschön
Antwort
Papuga

Papuga aktiv_icon

19:38 Uhr, 18.07.2021

Antworten
Gerne :-)
Antwort
stinlein

stinlein aktiv_icon

08:16 Uhr, 20.07.2021

Antworten
Diese Aufgabe hat auch mein Interesse geweckt. Leider verstehe ich den Ansatz nicht ganz. Könntest du mir diesen nochmals erklären.
Ich hoffe, mein Gedankengang ist richtig. s1+s2= Gesamtweg.
Also, wenn Ax1=0m zurückgelegt hat, dann muss B alle 2000m zurücklegen, damit sie sich treffen.
Danke für eine kurze Rückmeldung!

stinlein




Antwort
Papuga

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12:52 Uhr, 22.07.2021

Antworten
Hallo stinlein
Ich verstehe deine Frage leider nicht. Kannst du sie etwas anders formulieren?
Antwort
Enano

Enano

16:49 Uhr, 22.07.2021

Antworten
"Also, wenn Ax1=0m zurückgelegt hat, dann muss B alle 2000m zurücklegen, damit sie sich treffen."

Nein, Fahrzeug A hat bis zum Treffpunkt 800m zurückgelegt und 1200m Fahrzeug B.
x1(0) und x2(0) sind die Anfangspositionen der Fahrzeuge zum Zeitpunkt t=0.
Fahrzeug A steht bei Papugas Rechnung bei 0 auf der x-Achse (x1(0)=0) und
Fahrzeug B bei 2000(x2(0)=2000 )zum Zeitpunkt t=0.

Vielleicht verstehst du aber meine Rechnung besser:

s1=a12t2t=2s1a1
s2=a22t2t=2s2a2

t=t

2s1a1=2s2a2

Beide Seiten quadrieren und durch 2 teilen, ergibt:

s1a1=s2a2

s=s1+s2s2=s-s1

s1a1=s-s1a2

s1a2=(s-s1)a1

s1a2=sa1-s1a1

s1a2+s1a1=sa1

s1(a2+a1)=sa1

s1=sa1a2+a1=2000m2ms25ms2=800m=x
Antwort
stinlein

stinlein aktiv_icon

17:22 Uhr, 22.07.2021

Antworten
Lieber Enano!
Danke dir für deine liebevolle Antwort. Jetzt ist alles klar. Die Aufgabe hat mich einfach interessiert, weil hier mit der Beschleunigung gerbeitet wurde. Und ich brachte selber leider den Gleichungsansatz nicht zustande, um die Zeit zu eruieren. Danke nochmals für die Hilfestellung! Es ist immer toll, wenn man auch andere Lösungsansätze
erfährt.
Beste Grüße
stinlein
Antwort
stinlein

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08:46 Uhr, 23.07.2021

Antworten
Das, was mich noch irritiert: a1+a2=5ms2
a1=2ms2;a2=-3ms2
Wie geht sich das aus?
Entschuldige, dass ich da nochmals nachfrage!
stinlein
Antwort
Enano

Enano

10:57 Uhr, 23.07.2021

Antworten
"Entschuldige, dass ich da nochmals nachfrage!"

Für deine Frage musst du dich doch nicht entschuldigen, schon gar nicht für so eine gute.
Ich wäre ja enttäuscht gewesen, hättest du nicht nachgefragt.
Ich habe mit Beträgen gerechnet, weil es für das Ergebnis egal ist, in welche Richtung sich die Fahrzeuge bewegen. Beide müssen zusammen 2000m zurücklegen. Berechnet muss doch nur werden, wie viel davon bei der gegebenen Beschleunigung in der gleichen Zeit von jedem Fahrzeug zurückgelegt wird, unabhängig davon, ob sie sich treffen oder nicht.
Weil ich ein "fauler Hund" bin, versuche ich mit möglichst geringem Aufwand zu einem richtigen Ergebnis zu kommen.
In einer Klausur ohne Zeitnot würde ich wahrscheinlich Papugas Lösung vorziehen, um sicher zu sein, auch die volle Punktzahl zu erhalten, zumal "Entfernung x" darauf hindeutet, dass wohl so gerechnet werden soll, wie er es getan hat.
Hauptsache ist doch aber, dass man auch versteht, warum so oder so gerechnet wird.
Antwort
stinlein

stinlein aktiv_icon

11:26 Uhr, 23.07.2021

Antworten
Ganz lieben Dank, Enano! Jetzt ist alles klar. Dass hier mit Beträgen gerechnet wird, darauf wäre ich nicht gekommen. Bist einfach ein Schatz im Forum!
Liebste Grüße und herzlichen Dank für die rasche Antwort! Auf bald wieder!
stinlein