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Zusammengesetzte Verzinsung

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

Melanie1998 aktiv_icon

18:52 Uhr, 06.11.2017

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt elfjährigen Tochter zum

26

. Geburtstag ein Startkapital von

426000

GE zu sichern.
4 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf

5.3 %

herab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt

47826

GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Berechnen Sie das Kapital, das der Vater ursprünglich angelegt hat. Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

Ohne Zinssenkung:

A \cdot {(1 + r)}^{15} = 426000

Mit Zinssenkung:(

A \cdot {(1 + r)}^{4} + 47826) {(1 + 1,053)}^{11} = 426000

A = \frac{426000}{{1,053}^{11}} - 47826 = 193551,91

r =

11√

(\frac{426000}{193551,91}) - 1 = 0,07

A = \frac{426000}{{1,07}^{15}} = 154402

Kann mir bitte jemand das Ergebnis kontrollieren, denn ich glaube dass ich einen Fehler gemacht habe. Danke schon im Voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)