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Zusammenhang algebraische VFH und geometrische VFH
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: dimension, Eigenraum, Eigenwert, Hauptraum
 
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Hallo zusammen, ich habe bald meine Prüfung in Lina 2 und habe noch Schwierigkeiten 2 Sätze zu verstehen in denen es, wie im Titel beschrieben, um den Zusammenhang zwischen algebraischer und geometrischer Vielfachheit geht. 1. Wieso kann die geometrische Vielfachheit höchstens gleich groß der algebraischen sein? 2. Wieso ist die Dimension höchstens so groß wie die algebraische Vielfachheit? Ich habe die Definitionen mir schon öfter durchgeguckt und mir auch die Beweise zu den Sätzen angeguckt, jedoch ist es mir immer noch nicht klar wieso das so ist. Es wäre schön, wenn mir jemand den Zusammenhang hier erklären könnte. Es geht mir nicht darum einen Beweis zu erarbeiten, sondern Verständnis dafür zu bekommen. Vielen dank schon mal im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"1. Wieso kann die geometrische Vielfachheit höchstens gleich groß der algebraischen sein?" http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=57142&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F "2. Wieso ist die Dimension höchstens so groß wie die algebraische Vielfachheit?" Welche Dimension. |
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Hallo, Danke erstmal für die Antwort. Zu 1. Ja, den Beweis dazu hab ich mir schon angeguckt. Trotzdem ist es mir noch nicht klar, wieso das so ist. 2. Die Dimension des Hauptraumes |
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Hallo dann sieh dir doch folgenden link an, mit den Beispielen http//vhm.mathematik.uni-stuttgart.de/Vorlesungen/Lineare_Algebra/Folien_Algebraische_und_geometrische_Vielfachheit.pdf und sage was genau du nicht verstehst. Gruß ledum |
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Achse okay, ich hätte mir besser klar machen sollen, wofür die Vielfachheiten eigentlich stehen. Dankeschön! |
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