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Zusammenhang und Wegzusammenhang untersuchen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Stetigkeit
Tags: Funktion, Menge, Stetigkeit, wegzusammenhängend, Zusammenhang
 
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Hallo Ich habe eine Aufgabe aufbekommen und weiß nicht wirklich wie ich das untersuche. Die Aufgabe lautet wie folgt: Untersuchen Sie die Menge ∪ auf Zusammenhang und Wegzusammenhang. Bei uns sind Zusammenhang und Wegzusammenhang folgendermaßen definiert: Zusammenhang: heißt zusammenhängend, falls für alle offenen Teilmengen ⊆ gilt: ∪ und ∩ ∅ ⇒ ∅ oder ∅. Wegzusammenhang: heißt wegzusammenhängend, falls es zu je zwei Elementen ∈ einen Weg von nach gibt. Ich bedanke mich für jegliche Art von Hilfe. MfG Ajerss |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Das ist ein ziemlich alter Hut. www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=891&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F |
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Was ist am Schluss des ersten Beweises gemeint? "Falls ⊆ A ⊆ <font style='text-decoration:overline'>M ⊆ IR, und ist zusammenhängend, dann ist auch A zusammenhängend." Damit ist ja scheinbar ein Satz gemeint aber ich weiß nicht welcher. |
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Was ist am Schluss des ersten Beweises gemeint? "Falls ⊆ A ⊆ <font style='text-decoration:overline'>M ⊆ IR, und ist zusammenhängend, dann ist auch A zusammenhängend." Damit ist ja scheinbar ein Satz gemeint aber ich weiß nicht welcher. |
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Der Satz ist: wenn (Abschluss von ) und zusammenhängend, dann auch zusammenhängend. Hier sind ein paar ein bisschen andere Ideen dazu: math.stackexchange.com/questions/317125/topologists-sine-curve-is-connected |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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