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Zusammenhang von Höhenlinien und Funktionsgraphen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Höhenlinien, Konkavität, Konvexität
 
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Hi zusammen, ich bin neu hier und möchte zunächst einmal alle nett grüßen. Finde es immer wieder toll zu sehen, dass sich wissberierige Menschen untereinander austauschen. Ich habe mich tatsächlich gerade eben wegen einer konkreten Frage angemeldet, die ich mir alleine nicht beantworten konnte. Es geht darum, dass unser Prof in Mikroökonomie uns sagt, dass eine Produktionsfunktion konkav sein muss, wenn die Isoquanten (also die Höhenlinien) konvex sind. ich hab jetzt mal zwei Funktionen in den Plotter von GeoGebra eingegeben und beide screenshots an diese Nachricht angehängt. Links im Bild sieht man die Funktionsvorschrift. Ich war jetzt der Meinung, dass die Funktion zwar konvexe Höhenlinien hat, aber nicht konkav ist. Ich bin mir gerade unsicher, ob ich Konkavität im Mehrdimensionalen richtig verstanden habe. Bin über jede Antwort dankbar. Viele Grüße Fabian   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich glaube ich bin auf etwas gestoßen. Im Buch wird nochmal klar herausgestellt, dass eine Annahme/Voraussetzung das abnehmende Grenzprodukt eines Faktors ist. Damit kann eine Produktionsfunktion nur mit funktionieren und entsprechend gilt die Aussage, dass bei konvexen Höhenlinien, die Funktion konkav sein muss. Falls jemand noch eine andere Idee dazu hat, freu ich mich über jeden Beitrag. |
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Du darfst die Funktionen nur für ansehen, da sie ja nur für positive Werte definiert sind. Gruß ledum |
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Der lilane Graph ist doch trotzdem nicht konkav oder seh ich das falsch? |
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Ich sehe ihn für ,y,z>ß konkav ledum |
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Ist es dann so, dass die Höhenlinien im unteren Bereich, nicht konvex sind? Und kannst du mir beim Verständnis auf die Sprünge helfen, warum konvexe Höhenlinien eine konkave Funktion implizieren? Viele Grüße |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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