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Zuverlässigkeit eines Spam-Filters

Universität / Fachhochschule

Zufallsvariablen

Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes, Stetige Zufallsvariablen

 
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CrazyChrissy

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18:16 Uhr, 23.05.2011

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Hallo ihr Lieben,

leider konnte mir auf meine erste Frage niemand helfen :-(

Es wär total lieb, wenn ich Unterstützung bei der 2. bekäme (ist aus derselben Statistikveranstaltung):

Ein Spamfilter für eingehende E-Mails erkenne eine Spam-Mail mit 95% Wahrscheinlichkeit korrekt als solche. Mit 1% Wahrscheinlichkeit klassifiziert er fälschlicherweise eine Mail als Spam, obwohl sie es gar nicht ist. Der Anteil von Spam-Mails am gesammten Mailaufkommen betrage 90%. Benutzen Sie den Satz von Bayes um folgende Wahrscheinlichkeiten zu berechnen:

1. Eine eingehende Mail sei als Spam klassifiziert worden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich tatsächlich um eine, mit welcher W. um keine?

2. Eine eingehende Mail sei nicht als Spam klassifiziert worden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich tatsächlich nicht um eine Spammail, mit welcher W. handelt es sich doch um eine?

Hinweis: Ereignis A: "Mail ist Spam", Ereignis B: "Spamfilter klassifiziert Mail als Spam"

Da die Zeit knapp wird, würde mir auch erstmal die Lösung genügen, vtl werde ich ja schon daraus schlau...danke im Voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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