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Zweck von Bewertungsfunktionen in Aussagenlogik?
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Aussage, Aussagenlogik, bewertung, Bewertungsfunktion, logik
 
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Wofür sind Bewertungsfuntionen von Aussagensymbolen da? Gewöhnliche mathematische Variablen haben ja auch einen Wert, den man nicht einer Bewertungsfunktion abfragen muss. Wenn man weiß, dass eine Ausaage wahr ist, kann man ihn auch durch eine belibeige anderen wahr Aussage ersetzen, sodass zum Beispiel und also stimmen müsste. Ich verstehe den Zweck von bewertungsfunktionen nicht,mit denen man schreiben müsste und also , wenn die Bewertungsfunktion ist. Für die Folgerung nach Prämissen gibt es auch bereits . Ich meine, wenn für die Anzahl an Menschen auf einer Party und für die Anzahl der Katzen steht, kann man ja auch einfach schreiben und also . Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Da hast Du Dir einen dicken Brocken aufgehalst. Auf dieser Seite wird es erklärt. http//www.logic-rulez.net/aussagenlogik/interpretation.php Dazu solltest Du wissen, was eine Interpretationsfunktion ist. Mit diesem Wissen weißt Du dann, was eine Bewertungsfunktion ist. Wofür das jetzt gut ist? Man kann z.B. die Negation oder auch ~ einfach beschreiben, indem man sagt, dass die Negation den Wahrheitswert einer Aussage "umdreht". Oder man definiert mit heftigen Notationen eine Negationsfunktion, die auf wahr, falsch oder 0;1 abbildet. Wenn Du Logik lernen willst, dann empfehle ich Dir "Grundkurs im logischen Schließen" |
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Danke für die Antwort, aber was eine Bewertungsfunktion im wesentlichen ist, war mir eigentlich klar. Meine Frage war vielmehr, warum man nicht einfach schreiben kann , wenn ein Aussage ist. Man könnte vielleiht meinen, würde bedeuten, dass auch das, wofür steht gleich dem von währe, und nicht nur der Wahrheitswert; aber in der Mathematik kann man ja auch schreiben , wenn das Variablen sind, selbst wenn sie für unterschiedliche Dinge stehen. Das gleich ist ein mathematisches Zeichen und in der Mathematik spielt es keine Rolle,wofür etwas steht. Warum ist das bei Aussagen anders? Oder verstehe ich das ganze falsch? |
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Ich kann es nicht perfekt erklären, das können andere hier besser. Also wenn man sagt, dass x=1 und y=1 und deshalb x=y, dann muss man vorher ganz exakt bestimmte Dinge definiert haben. Was ist x, was ist y was bedeutet das "=" was soll die "1" sein. Man muss quasi erst einmal die Bedeutung der einzelnen Zeichen definieren. Mit dem üblichen Schulwissen können wir aber sagen, wenn x=1 und y=1, dann ist x=y. Bei Aussagen ist das ähnlich. Wenn wir sagen p:"Ich esse Eis" und r:"Ich esse Eis", dann haben p sowie r den gleichen "Aussagewert" oder Bedeutungsinhalt. Ich muss dazu sagen, dass in meinem Logikbuch von 1975 nicht einmal das Zeichen "=" vorgekommen ist. es gab p<=>q und aber man hat nie geschrieben p=q. Frag doch mal bei Matroid nach. |
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