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Zwei Sechen würfeln bei 2 Würfel einmal werfen.
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Stochastik
 
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Hi, ich tippe erst mal die ganze Aufgabe ab, damit nix fehlt. Betrachten Sie die Ereignisse A:"Eine 6 beim einmaligen Werfen eines fairen Würfels." B:"Einen 6er Pasch, d.h. zwei 6en, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel." Da nun, Ich verstehe nicht, wie man auf die als Koeffizient vor kommt. Die W-keit des Ereignisses A ist mit klar. Wir werfen den Würfel 1 Mal und dabei ist die W-keit für eine 6 gleich . Beim Ereignis B werden 2 Würfel gleichzeitig 1 Mal geworfen und mal will wissen, wie viele Paschs = zwei Sechser gibt es. Da gibt es doch nur eine Möglichkeit zwei 6er zu werfen oder bin ich gerade total blind?? Wenn man sich dazu ein Baumdiagramm macht, dann gibt es auch nur einen Pfad, mit dem Ausgang (6,6) und die W-keit ist: . Ich habe keine Ahnung, wie der Prof auf die 6 Möglichkeiten einen Pasch zu werden kommt??  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hossa :-) Dein Prof und du, ihr habt beide recht. Die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel eine 6 zu Würfeln ist: Die Wahrscheinlichkeit mit zwei Würfeln eine 12 zu Würfeln (also beide Würfel zeigen 6) ist: Dein Prof schreibt: , was ja auch stimmt, denn A ist das Ereignis, dass ein Würfel eine "6" zeigt. B ist das Ereignis, dass zwei Würfel eine "6" zeigen. Die Idee hinter der Schreibweise deines Profs ist, dass bei P(A) nur ein Würfel eine "6" zeigen muss: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Die Wahrscheinlichkeit von A ist also 6-mal so hoch wie die von B, weil die Augenzahl des zweiten Würfels egal ist. Ok? |
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Entschuldigt, dass ich meinen Käse dazugebe, aber kann es nicht sein, dass Ihr von verschiedenen Definitionen von "Pasch" ausgeht? Also ich kenne "Pasch" so: Gleiche Zahl bei jedem Würfel, also nicht nur "6-6", was eben nur einem 6er-Pasch entspricht. So macht es auch Sinn, wenn der Prof. 6-mal einen Pasch mit der Wahrscheinlichkeit von je also recnnet. Edit Sorry habe bei der Aufgabe etwas überlesen. |
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Ich habe es bis hierher verstanden: ----------------- A ist das Ereignis, dass ein Würfel eine "6" zeigt. B ist das Ereignis, dass zwei Würfel eine "6" zeigen. Die Idee hinter der Schreibweise deines Profs ist, dass bei P(A) nur ein Würfel eine "6" zeigen muss: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Die Wahrscheinlichkeit von A ist also 6-mal so hoch wie die von B, weil die Augenzahl des zweiten Würfels egal ist. ---------------------- Ich hatte erst gedacht: also einfach den Bruch erweitert. Ich habe die beiden Ereignisse völlig isoliert für sich alleine betrachtet. Also so, dass sie nichts miteinander zu tun haben. Beim Ereignis A schaut man sich den einmaligen Wurf eines einzigen Würfels, und dieser einzige Würfel soll eine 6 zeigen. Mir ist klar, das die W-keit dafür ist. Und beim Ereignis B hat man 2 Würfel, und man will die W-keit wissen, dass man 2 Sechser wirft. Das ist ja eigentlich ------------------------------------------------------------------------------------- Kann es sein, dass ich die beiden Ereignisse A und B nicht isoliert betrachten darf?? ------------------------------------------------------------------------------------- |
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@ matheboss: Ich kenne Pasch auch so, dass es ein Paar ist,mit 2 gleichen Ziffern, von 1 bis 6. Der Prof schreibt ja, dass es ein 6-er Pasch sein soll. Also das Paar (6,6). |
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"Kann es sein, dass ich die beiden Ereignisse A und nicht isoliert betrachten darf??" Ich finde, Du solltest sie isoliert betrachten, denn sie beziehen sich auf verschiedene Zufallsexperimente! Und wie Du schon gesagt hast, jetzt ist das reines Bruchrechnen: ist doch rechnerisch völlig richtig. Wo liegt das Problem? Es wäre höchstens die Frage, wie es weiter geht. Was will der Prof damit sagen? |
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Später wird der 1. Würfel dann 4 Mal geworfen. Man gewinnt, wenn man mind. eine 6 würfelt. Und die 2 Würfel werden 24 Mal geworfen und man gewinnt, wenn man mind. einen 6-er Pasch würfelt. Unter der Annahme des Profs, dass die W-keiten zu gewinnen gleich hoch ist, soll man zeigen, ob das stimmt oder nicht. Das was Du Matlog gesagt hast, haben mir heute auch 2 andere Studenten gesagt. Dann habe ich ja gar nicht so falsch gedacht. Dann vielen Dank!!! |
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