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Zwei Sigma-Algebren sind identisch

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Tags: Maßtheorie, Sonstig, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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Isaaabellll

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17:34 Uhr, 21.05.2019

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Hallo,

bei folgender Aufgabe habe ich enorme Probleme. Ich weiß, was die Eigenschaften von einer σ -Algebra sind, aber bei folgender Aufgabe bin ich ehrlich überfordert:

Wir betrachten die Menge Ω=C([0,1];R) ausgestattet mit der von der Supremumsnorm versehen Metrik, d.h
d∞(ν,λ)=max{|ν(x)-λ(x)|:x∈[0,1]}
Zeige, dass die von d∞ auf C([0,1];R) induzierte Borelsche σ -Algebra identsich ist mit der σ -Algebra, die von den Auswertsabbildungen (πt)t∈[0,1],
πt:C([0,1];R)→R mit πt(ν)=ν(t)
erzeugt wird.

Vielen lieben Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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