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Zwei Sinus-Funktionen ineinander verschachteln

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Tags: Funktion

 
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Esketit

Esketit aktiv_icon

17:04 Uhr, 17.12.2017

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Hey Leute ich stehe erneut vor einem weiteren Problem:

x= Xo sin(wt)
y= Yo sin(wt+f)

y=f(x)=...

Wie man sieht soll ich die X Funktion in die Y Funktion verschachtelt.
Meine Überlegung ist, wie in Physik bei der Weg-Zeit Funktion, die X Funktion nach t aufzulösen und dann in die Y Funktion einzusetzen.

Bloß fehlt mir der komplette erste Ansatz, habe es mit den Additionstheoremen mal versucht, aber auch nicht zu einem Lösungsansatz gekommen da mir ja immer eine Winkelfunktion bleibt.




Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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rundblick

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17:20 Uhr, 17.12.2017

Antworten

.
"..soll ich die X Funktion in die Y Funktion verschachtelt. " ?


" die X Funktion nach t aufzulösen "

............................... JA mach das doch mal ...



" und dann in die Y Funktion einzusetzen." .... JA

.
Esketit

Esketit aktiv_icon

17:52 Uhr, 17.12.2017

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Gut,
habe nun nach wt aufgelöst da die ja sowieso bei X und Y gleich sein müssen.

Also:

arcsin(x) =x0(wt)

arcsin(x)/x0 =wt

Eingesetzt in Y

y=f(x)= Yo*sin(arcsin(x)/xo+f)

Aber irgendwie erscheint mir das falsch.
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

18:29 Uhr, 17.12.2017

Antworten

.
"habe nun nach w⋅t aufgelöst
da die ja sowieso bei X und Y gleich sein müssen." .............. JA


" Also:............. arcsin(x) =x0⋅(w⋅t)
Aber irgendwie erscheint mir das falsch. " ............. JA

x= Xo ⋅sin(w⋅t)
Also:

xx0= sin(w⋅t)

wt=arcsin(xx0)


so - mach jetzt selbst richtig weiter ...

.
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