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Zweite Möglichkeit zur Berechnung
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Verteilungsfunktion
 
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Hallo zusammen, Aufgabe: Multiple-Choice-Tests: Ein Multiple-Choice-Test besteht aus zehn Fragen; pro Frage gibt es genau drei Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Der Test ist bestanden ab mindestens acht richtig beantworteten Fragen. Es soll die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden, mit der man durch „pures Raten“ (=bei jeder Frage wird zufällig und unabhängig von den Antworten auf andere Fragen eine Möglichkeit ausgewählt) bestehen kann. . Die gleiche Aufgabe wurde auch schon in Vorgehensweise gelöst; identifizieren Sie die Vorgehensweise als Spezialfall eines in diesem Abschnitt vorgestellten Zufallsexperiments. . Zur Lösung der Aufgabe kann auch ein anderes in diesem Abschnitt vorgestelltes Zufallsexperiment dienen – welches? Geben Sie den Lösungsweg mit allen Schritten genau an. Lösung zu Aufgabe Binomialverteilung: über Meine Frage: Wie kommt man jetzt bitte auf eine zweite Möglichkeit ( Aufgabe dies zu berechnen? Und handelt es sich hierbei um einen Spezialfall von der Binomialverteilung? Danke euch:-) Matthias:-) |
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Hallo, wir können nicht wissen welche Zufallsexperimente in dem Abschnitt vorgestellt wurden. Gruß pivot |
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Ach ja ganz vergessen. Kombinatorik: Kombination, Variation, Permutation, etc. |
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Hallo, die ist falsch gelöst, weil nicht vollständig! Du hast nur den Fall berechnet, GENAU 8 Fragen richtig zu raten. Man hat aber laut Aufgabenstellung auch dann bestanden, wenn man 9 oder Fragen richtig beantwortet hat. Das entspricht auch der üblichen Vorgehensweise! |
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Die Formulierung "Die gleiche Aufgabe wurde auch schon in Vorgehensweise gelöst" ist völlig sinnbefreit. Steht das wirklich so in deiner Angabe? Wir wissen auch nicht, von welcher Vorgehensweise in der Angabe die Rede ist und auch nicht, welche Zufallsexperiment "in diesem Abschnitt" vorgestellt wurden. Dass die von dir angegebene "Lösung" falsch ist, hat Bummmerang hier ja schon festgestellt. Richtig wäre also eine um ca. höhere WKT. Und handelt es sich hierbei um einen Spezialfall von der Binomialverteilung? Wieso Spezialfall? Die Anzahl der richtigen Antworten SIND binomialverteilt! Und so hast da ja auch (unvollständig) begonnen, die Aufgabe zu lösen. Es handelt sich um eine ganz normale, gängige Aufgabe zum Thema Binomialverteilung. Und da du fälschlicherweise auf die Rückfrage nach den in deinem Skriptum vorgestellten Zufallexperimenten mit den Kapitelbezeichunungen "Kombinatorik", etc. antwortest: Natürlich lässt sich diese Aufgabe wie so viele im Bereich Wahrscheinlichkeitsrechnung auch mit anderen Zugängen lösen, zB eben auch abzählend. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Fragen anzukreuzen? Bedenke, für jede Frage gibt es die drei Antwortmöglichkeiten "richtig", "falsch1" und "falsch2". "Variation mit Wiederholung" Jetzt musst du nur noch die Anzahl jener Ankreuzereien ermitteln, bei denen genau genau 9 und genau richtige angekreuzt sind das führ je nach Art und WEise wie man abzählen möchte zB auf eine "Kombination ohne Whg" (Anzahl der Plätze für die "richtigen") und eine "Variation mit Whg" (Verteilung der beiden "falsch" auf die restlichen Plätze). Und wenn du dir nun überlegst, dass jede der im ersten Schritt ermittelten Ankreuzlereien mit gleicher WKT auftritt, erhältst du die gesuchte WKT nun durch eine einfache Division ("günstige durch mögliche"). |
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Ergänzend sei noch hinzugefügt, dass bei b) auch nach dem Zufallsexperiment gefragt wurde: Das heißt aber nicht "Binomialverteilung", sondern "Bernoulli-Experiment". Die Binomialverteilung ist lediglich die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl Erfolge eines solchen Bernoulli-Experiment. Es gibt aber auch andere Zufallsgrößen im Zusammenhang mit diesem Experiment, beispielsweise der Zeitpunkt des ersten Erfolges - der ist wiederum geometrisch verteilt. D.h., Experiment und damit im Zusammenhang stehende Zufallsgrößen und deren Verteilungen sind strikt begrifflich zu trennen. |
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Betrachten wir als Zufallsvariable den fertig angekreuzten Fragebogen, deren es ja unterschiedliche gibt, so können wir auch von einem Laplace-Experiment sprechen. Aber das Interesse scheint ja ohnedies abgeebbt zu sein. |
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Danke für die Auskünfte. Die letzte Antwort glaub ich ist das was ich bei der Aufgabe gesucht habe. Und ja bei Aufgabe hab ich nen Fehler gemacht, aber das war mir bewusst:-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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