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Zyklischer Linearcode: Generatorpolynom bestimmen

Universität / Fachhochschule

Vektorräume

Tags: Generatorpolynom, Linearcode, Vektorraum

informatikstudent_123 aktiv_icon

12:40 Uhr, 10.11.2016

Hallo Leute,
ich soll ein Generatorpolynom eines zyklischen Linear-Codes bestimmen, doch ich weiß nicht wie ich vorgehen muss.

"Bestimmen Sie das Generatorpolynom des kleinsten zyklischen

(9,

k)-Linearcodes

C

über GF(3), der das Element

002220000

enthält.
Geben Sie

C

in Mengenschreibweise an."

\Rightarrow

da zyklisch sind die Elemente:

a_{1} = (000000000)

a_{2} = (002220000)

a_{3} = (000222000)

a_{4} = (000022200)

. .

a_{10} = (022200000)

enthalten. Aber weiter weiß ich nicht. Ich weiß, dass das Generatorpolynom

x^{n} - 1

teilt, also

x^{9} - 1

teilt. Wie geht das?

Vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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