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Zylinder - Kegel
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Gewicht, Kegel, Oberfläche, Zylinder
 
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So meine kleinen fleißigen Helferchen! Mal wieder eine Frage an euch, die dringenst beantwortet werden muss. Besonders die Danke schon mal im Vorraus :-D) Also zu der Aufgabe: Aus einem Mamorblock wird ein zylinderförmiger Brunnen hergestellt. Der Gesamtdurchmesser des Brunnens beträgt 100cm, seine Gesamthöhe cm. In der Mitte befindet sich eine kegelförmige Vertiefung mit dem Innendurchmesser cm und der Tiede 30cm. Welches Gewicht hat der Brunnen, wenn Marmor kg wiegt? Der Brunnen wird aufgestellt und alle sichtbaren Oberflächen werden nun poliert. Wie groß ist die zu polierende Fläche? In den Brunnen werden Liter Wasser eingefüllt. Wie hoch steht das Wasser im Becken? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Zylinder (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächenmessung Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder Volumen und Oberfläche einer Pyramide Volumen und Oberfläche eines Kegels Volumen und Oberfläche eines Prismas Volumen und Oberfläche eines Zylinders |
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Muss man bei der einfach das Volumen des Zylinders abzüglich des Volumens des Kegels berechnen? Also wäre das Volumen des Kegels: 1/3*40^2*π*30= Und das Volumen des Zylinders: 50^2*π*80= Also 578053,0483cm^3 also und dann 0,5780530483*2800kg/m^3= 1618,55kg |
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Bist du bereit für den ultimativen Link ? |
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Immer doch ;-) |
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Ok, dann aufgepasst ;-) www.mathrix.net/Downloads/10er-Wissen-Vorschau.pdf |
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Na dat nenn ich mal nen Link! Mein Lehrer ist schon schlau eine Aufgabe aus der ZK des vergangenen Jahres zu nehmen. Meine uneingeschränkte Dankbarkeit gilt einzig und allein dir! |
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Hehe denk nie, dass Lehrer sich die Mühe machen sich Aufgaben selbst auszudenken ;-) Meist findet man die Aufgaben sogar inklusive Lösungen irgendwo im Inet =) |
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Ja ja das Internet eröffnet einem doch immer wieder viele neue Möglichkeiten! GLück für mich :-D) |
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Mir hast du auch nen Gefallen getan, weil ich gebe Nachhilfe, bin jetzt auch nur zufällig auf den Link gestoßen und hab jetzt schonmal schöne Übungsaufgaben für meine Schüler. Falls sie sich beschweren sag ich einfach rocksister ist Schuld ;-) Joa wo ich noch Abitur gemacht hab da wäre man wohl noch nicht so leicht fündig geworden aber heutzutage denken sich viele Lehrer auch nur "Ach das wird schon keiner finden und freiwillig wird danach schon keiner suchen" - tja wie man sieht lohnt es sich =) |
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Ich nehme die Schuld gerne auf mich! Aber ich denke so weit hat er gar nicht gedacht! Er dachte einfach das ist ne schöne Aufgabe für die Klasse weil sie eben gerade zum Thema passt! Ein Hoch auf das Internet:-) |
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Genau, also immer schön googlen =) Das ist da ja sehr schön ausführlich gelöst, deswegen wirst du wohl wunderbar klar kommen. Viel Erfolg weiterhin ! |
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Danke den werd ich wohl hoffentlich haben:-D) Dir auch in deinem weiteren und hoffentlich nicht zu sehr von Mathe geprägtem Berufsleben:-) Klein rocksister muss dann jetzt mal off. Gut's Nächtle;-) |
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Hehe gute Nacht dir auch. |
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www.mathrix.net/Downloads/10er-Wissen-Vorschau.pdf Zu der Lösung bei aus dem Link! Wie kommen die auf 700cm^2? Nach der Formel und der Rechnung dass 40^2cm^2+ 30^2cm^2 ist, müsste doch cm^2 rauskommen und die Wurzel davon wäre Die haben ja gerechnet und nicht addiert! Wie kann das sein?! |
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Achja und was bedeutet wird über den . ermittelt? ist doch der Radius des Kreisausschnitts also des Kegelmantels. |
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Und bei der Ich verstehe die Anwendung des 2. Strahlensatzen nicht. Die Darstellungen zu dem 2. Strahlensatz sahen bei uns im Unterricht irgendwie anders aus:( |
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Bei b) hast du natürlich vollkommen Recht, da waren die scheinbar unfähig zu addieren ;-) Die so genannte Mantellinie s wird über den Satz des Pythagoras (S.d.P.) ermittelt denn im Kegel gilt s²=r²+h² Hier wird das vielleicht nochmal deutlicher wo s ist: http//www.mathcampus.ch/dienstleistungen/tipps/lu9plus_14/images/tipp1a.gif Bei c) scheint aber alles zu stimmen. Die Skizze ist ja in der Lösung erkennbar, das soll der Kegel vom Brunnen sein nur als Dreieck dargestellt, denn räumliche Aspekte interessieren in einer Strahlensatzskizze ja nicht. Danach dann wie gewohnt nach dem 2. Strahlensatz: kurzer Strahlenabschnitt zu langem Abschnitt (also h zu 30) wie kurze Parallele zu langer Parallele (also r zu 40) |
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Okay hab mich schon gewundert! Ja ich hatte einfach das Prinzip des Strahlensatzes vergessen aber jetzt ist es mir wieder klar:-D) |
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