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Hallo, ich habe folgendes Problem: Gegeben sind 3 Vektoren: . Nun sollen alle bestimmt werden, sodass alle 3 Vektoren linear unabhängig sind.
Ich habe erstmal ein Gleichungssystem aufgestellt (Zeilen vertauscht):
I) II) III)
nach dem Gauß-Algorithmus (letzte Zeile):
nach a aufgelöst:
Nun weiß ich aber nicht, ob das so richtig ist (einen Denkfehler habe) bzw. wie ich alle a finden soll.
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Gratulation! Mit hast du genau die beiden Werte für gefunden, für die die drei Vektoren linear abhängig sind! :-)
Solltest du nicht jene bestimmen, für die drei Vektoren linear UNabhängig sind?. Das sind dann genau alle anderen. Wenn wir für die Grundmenge annehmen, so sind dass eben alle
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Vielen Dank.
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Hallo, ich habe und eingesetzt und es entsteht nur bei eine Nullzeile, bei erhalte ich in der letzten Zeile aber das heißt ja, dass die Vektoren bei unabhängig sind. Somit kann nicht die Lösung sein. Ich brauche nochmal Hilfe.
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aber das heißt ja, dass die Vektoren bei a=−2 unabhängig sind. Ja, und?
Somit kann nicht die Lösung sein. Ist sie ja auch nicht - hatte ich ja geschrieben. Die Lösung sind alle anderen Zahlen, nur eben nicht .
Für alle die NICHT oder sind, erhalten wir unabhängige Vektoren. Wie oben schon geschrieben kann das etwa durch ausgedrückt werden oder gern auch durch
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Sorry, mein Fehler. Ich habe anstatt eingesetzt. Huch.
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Dann ist ja alles klar.
Wenn du in dein Gleichungssystem einsetzt, sieht man ja sofort, dass I = II III gilt und somit Abhängigkeit.
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