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Wie kann ich bei a ≡ beweisen, dass a und bei division durch denselben Rest haben? Beispiel: Begründe nochmals die grundlegende Eigenschaft, nämlich, dass a ≡ genau dann gilt, wenn a und bei der Division durch den selben Rest haben. (Wiederhole alle vorkommenden Definitionen und zeige damit die Behauptung) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Nach der Grundgleichung der Zahlentheorie gibt es für jede ganze Zahl a und jede positive ganze Zahl m>1 genau ein Paar ganzer Zahlen (q,r) mit a=q*m+r (wobei r nur Werte von 0 bis m-1) annehmen soll. Analoges gilt natürlich auch für eine ganze Zahl, die nicht a, sondern b heißt. Jetzt wende die Definition für an. |
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Ich hätte noch eine Frage zur Definition von a≡b . Also es gilt a≡b wenn l∈Z (ganze Zahlen). Diese Formel scheint mir mit der Division mit Rest sehr ähnlich zu sein. Ist das nur Zufall oder gibt es einen Zusammenhang? |
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Also die Definition die ich kenne lautet "m teilt b-a." |
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was auch bedeutet |
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Hallo das Def heisst und ja man kann ach sagen heisst a läßt bei Division durch den Rest . deshalb heissen die Gruppen und Körper, die man damit herstellt auch Restklassen von oder Gruß ledum |
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