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a x b = 0 --> a = 0 v b = 0
Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 16:56 Uhr, 30.09.2004  |
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Hallo! Ich bräuchte mal eure Hilfe für einen Beweis in meinem Mathe-Profilkurs (11.Klasse). Wir sollen beweisen, dass a x b = 0 --> a = 0 v b = 0 gilt. Dabei dürfen wir nur die Rechengesetze für die Addition und die Multiplikation benutzen. Kann mir jemand von euch helfen? Ist wirklich sehr wichtig, für schnelle Hilfe bin ich sehr dankbar. |
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anonymous 17:17 Uhr, 30.09.2004 |
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ui, das ist wirklich mal schwierig. Ich nehme mal an, dass du dich in nem nullteilerfreien Ring befindest (wenn mans genau nimmt müsste man das nämlich voraussetzen, aber ich glaub, in der 11. kennt man da noch nix anderes...) Meistens sind es wirklich die total trivialen Sachen, die am schwersten zu beweisen sind. Ich schlage hier nen Widerspruchsbeweis vor. Du gehst davon aus, dass weder a noch b 0 ist und erzeugst nen Widerspruch. |
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anonymous 17:29 Uhr, 30.09.2004 |
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Hi nochmal :) Mein Freund hat mich grad auf was gedacht. Wills ja nicht als mein geistiges Eigentum ausgeben... ;) Ist doch nicht so schwierig, man muss halt nur drauf kommen. Einen direkten Beweis kannst du nämlich noch viel einfacher machen. Du hast ab=0 Du gehst nun davon aus, dass a nicht 0 ist und teilst beide Seiten durch a. Was kommt raus? b = 0/a = 0 Analog genauso für a = 0/b = 0 Oder mit grenzwert. Das ist aber wesentlich aufwendiger. Gruß Christina |
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hallo! danke schon mal für die Hilfe. Einziges problem ist aber, dass wir die Division nicht benutzen sollen. Kannst du vielleicht trotzdem nochmal helfen?? Danke schon (oder wieder9 einmal im Voraus! Stefan |
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anonymous 18:27 Uhr, 30.09.2004 |
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ok, hat sich erledigt. Statt a zu dividieren kann ich ja einfach mit 1/a multiplizieren. Nochmals vielen Dank für deine Hilfe! Gruss Stefan |
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anonymous 21:38 Uhr, 30.09.2004 |
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Hi! Genau das wollt ich auch schreiben, dann hab ich weitergelesen. ;) Aber ist schöner, dass du selbst drauf gekommen bist. Hoffe, du hast jetzt alles was du brauchst... Lieben Gruß Christina |
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