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ableitung wurzelfunktion

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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Pasci

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12:16 Uhr, 13.08.2010

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Hallo,

Ich kämpfe zur zeit mit folgender funktion, welcher ich die erste und zweite ableitung "ableiten" soll...

f(x)=x- wurzel(25-x^2)= 0

ich veruschte hierzu einigemale die summenregel, doch komme ich nicht auf die richtige lösung. könnt ihr mit bitte schritt für schritt helfen?

vielen dank

grüsse
pascal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

12:19 Uhr, 13.08.2010

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die Wurzel wird mit der Kettenregel abgeleitet: innere Funktion 25-x2

f(x)=x-25-x2

f'(x)=1-1225-x2(-2x)=1+x25-x2
Pasci

Pasci aktiv_icon

12:32 Uhr, 13.08.2010

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vielen dank! kann ich nun davon ausgehen, dass sobald eine funktion in einer Wurzel dargestellt wird, vorerst die Kettenregel zum einsatz kommt?
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

12:34 Uhr, 13.08.2010

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du meinst einen Ausdruck mit x unter der Wurzel? dann immer Kettenregel anwenden
Frage beantwortet
Pasci

Pasci aktiv_icon

12:35 Uhr, 13.08.2010

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super. Vielen dank für die schnelle hilfe!




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michael777

michael777 aktiv_icon

12:35 Uhr, 13.08.2010

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die zweite Ableitung geht hier mit der Quotientenregel (und Wurzel wieder mit der Kettenregel)