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abstand gerade zu z-achse
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Algebra
 
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hallo zusammen die aufgabe lautet :Die in der xy -Ebene verlaufende gerade g schneidet die beiden Koordinatenachsen jeweisl bei 3.Welchen Abstand besitzt diese Gerade von der z-Achse. mein Ansatz ist : P=(3/0/0) und Q=(0/3/0) normalvekor n=(0/0/9) ; q-p=(-3/3/0) d= |n*(q-p)| / |n| = ne*|q-p) wenn ich jetzt die zahlen einsetze bekomme ich immer das doppelte herraus es sollte rauskommen d= 2,12 und ich bekomme 4,24,kann mir jemand sagen wo mein fehler liegt LG LG |
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Hallo! Du hast geschrieben: d= |n*(q-p)| / |n| = ne*|q-p) Die Formel ist falsch, sie lautet richig für Abstand Punkt-Gerade: d = |(x1-x0)kreuz u|/|u| wobei x0 ein Punkt auf der Geraden ist, x1 der Punkt, von dem der Abstand berechnet werden soll und u der Richtungsvektor der Geraden ist.(nicht ein Normalenvektor!) Dann ergibt sich: P=(3/0/0) und Q=(0/3/0) u = (-3,3,0) x1 = (0,0,0) x0 = (3,0,0) Dann d = |(-3,0,0)x(-3,3,0)|/|u| = |(0,0,-9)|/|(-3,3,0)| = 9/wurzel(18) = 2,12 Fragen? |
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